针对您提出的“二十多年前判过缓刑，现在能正常开无犯罪记录证明是怎么回事”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确一个基本概念：被判处缓刑的人员，在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的。这是因为缓刑是刑法规定的一种刑罚执行方式，虽然不实际执行所判刑罚，但罪犯仍需在缓刑考验期内进行社区矫正，并根据表现决定是否执行原判刑罚。判处缓刑也属于刑事处罚，会留下永久保存的犯罪记录，除非符合未成年人犯罪记录封存的条件。
那么，为什么您或您认识的人在二十多年前判过缓刑后，现在却能开具无犯罪记录证明呢？这可能有以下几种原因：
信息更新不及时或错误：
- 司法机关之间的信息沟通和数据共享可能存在问题，导致开具证明的部门未能获取到准确的信息。例如，某些早期的犯罪记录可能未被及时录入或更新到数据库中，从而在开具证明时未能被识别出来。
对缓刑的误解：
- 相关工作人员可能对缓刑的法律性质认识不足，错误地认为缓刑不属于犯罪记录范畴。这种误解可能导致他们在开具证明时未将缓刑视为犯罪记录，从而错误地出具了无犯罪记录证明。
特定情形下的例外：
- 虽然这种情况较为罕见，但确实存在特定情形下可以撤销原判刑罚并不以犯罪论处的情况。例如，战时对被判处三年以下有期徒刑且没有现实危险的犯罪军人，若确有立功表现，可以撤销原判刑罚，不以犯罪论处。然而，这种情况并不适用于普通民事案件中的缓刑判决。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
核实证明的真实性：
- 首先，您需要确认这份无犯罪记录证明是否真实有效。您可以通过联系开具证明的公安机关或相关司法机关，核实证明的真实性和准确性。
了解具体原因：
- 如果证明是真实的，您需要了解为何在判过缓刑的情况下仍能开具无犯罪记录证明。这可能是由于上述提到的信息更新不及时、误解或特定情形下的例外等原因造成的。
寻求法律专业人士的帮助：
- 如果您对证明的真实性或开具原因存在疑问，或者因这份证明而面临法律问题，我建议您及时寻求法律专业人士的帮助。他们可以为您提供专业的法律意见和帮助，以维护您的合法权益。
总之，被判处缓刑的人员在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的。如果您或您认识的人遇到了类似情况，请务必核实证明的真实性，并了解具体原因。如有需要，请及时寻求法律专业人士的帮助。