核心结论：在一般情况下，被判处缓刑的人员是不能开具无犯罪记录证明的，因为其已构成犯罪并受到了刑罚处罚。但您提到两次都开出了无犯罪记录证明，这可能存在信息更新不及时或错误、对缓刑的误解等特殊情况。接下来，我将从多个角度为您详细分析。

法律分析：

1. 缓刑的法律性质与后果：

   • 缓刑是刑法规定的一种刑罚执行方式，它并不意味着罪犯没有犯罪，而是给予其一个改过自新的机会。在缓刑考验期内，罪犯需进行社区矫正，并根据表现决定是否执行原判刑罚。
   • 判处缓刑也属于刑事处罚的一种，因此会留下永久保存的犯罪记录，除非符合未成年人犯罪记录封存的条件。

2. 无犯罪记录证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关开出的，用于证明居民在特定时期内无犯罪事实的证明。
   • 被判处缓刑的人员，由于其已构成犯罪并受到了刑罚处罚，因此不符合开具无犯罪记录证明的条件。

3. 可能开出无犯罪记录证明的特殊情况：

   • 信息更新不及时或错误：司法机关之间可能存在信息沟通和数据共享的问题，导致开具证明的部门未能获取到准确的犯罪记录信息。
   • 对缓刑的误解：相关工作人员可能对缓刑的法律性质认识不足，错误地认为缓刑不属于犯罪记录的范畴，从而开具了无犯罪记录证明。
   • 特定法律条款的适用：虽然极为罕见，但某些特定法律条款（如战时对特定犯罪军人的处理）可能允许在特定条件下撤销原判刑罚并不以犯罪论处，此时可以开具无犯罪记录证明。不过，这种情况并不适用于普通缓刑案件。

4. 错误开具无犯罪记录证明的后果及处理方式：

   • 错误开具的无犯罪记录证明可能会误导相关单位或组织，引发信任危机和法律责任问题。
   • 一旦发现错误，应及时纠正，撤销错误证明，并重新出具正确的证明。同时，应加强部门间的信息沟通和协作，避免类似问题再次发生。

建议：

• 对于您个人而言，如果确实被判处过缓刑，那么您应该明确自己的犯罪记录是存在的，并在需要时如实提供相关信息。
• 如果您因为无法开具无犯罪记录证明而导致重要事务受阻或受到不公正待遇，建议您及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律帮助，以维护您的合法权益。

额外提醒：

• 如果您对开具无犯罪记录证明的过程或结果有疑问，可以向开具证明的公安机关或相关部门咨询，了解具体原因和依据。
• 同时，您也可以关注自己的犯罪记录信息是否准确无误，如有错误或遗漏，应及时向相关部门提出更正申请。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。