结论：仅“老公养重度抑郁症小三”这一行为本身，一般不能直接报警处理，但若存在其他违法犯罪情形则可报警，同时从婚姻关系维护和权益保障角度，还有其他多种处理方式。以下是具体分析：

1. 单纯“养小三”行为 从报警角度而言，单纯的配偶与他人存在不正当男女关系（即“养小三”），这属于道德范畴的问题，并不直接违反我国现行法律法规中的刑事或治安管理处罚相关规定，所以不能仅因老公养小三就去报警要求公安机关处理。不过，这种行为严重违背了夫妻之间相互忠诚的义务，会对婚姻关系造成极大伤害。

2. 若存在其他违法犯罪情形

   • 涉嫌重婚罪：如果老公与小三以夫妻名义共同生活，比如对外以夫妻身份参加社交活动、共同居住且周围邻居也认为他们是夫妻等情况，那么老公的行为可能涉嫌重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。此时，你可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查，收集相关证据，若证据充分，老公将面临刑事处罚。
   • 涉及财产转移等违法行为：如果老公在养小三过程中，存在擅自将夫妻共同财产无偿赠与小三，或者以明显不合理的低价转让给小三等行为，损害了你的财产权益。虽然这本身不是直接报警就能解决的刑事或治安问题，但你可以先收集相关证据，如转账记录、财产凭证等，然后向法院提起民事诉讼，要求确认老公的赠与行为无效，返还财产。若在收集证据过程中发现老公有伪造、毁灭证据等妨碍诉讼的行为，或者存在与小三串通侵占财产等涉嫌犯罪的情况，此时可以向公安机关报案。

3. 从婚姻关系和权益保障角度的其他处理方式

   • 沟通协商：可以尝试与老公进行坦诚的沟通，表达你对他这种行为的不满和伤害，以及你对婚姻的期望，看是否能够促使他认识到错误，回归家庭，同时也可以了解他养小三的原因，看是否存在婚姻中自身需要改进的地方。
   • 离婚诉讼：如果老公拒绝悔改，坚持与小三保持不正当关系，严重破坏了婚姻关系，你可以考虑向法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，你可以主张老公存在过错，要求在分割夫妻共同财产时给予你多分，同时还可以根据具体情况要求老公给予损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。老公养小三的行为在一定程度上可以认定为“有其他重大过错”。

关于小三患有重度抑郁症这一情况，这并不影响上述法律关系的认定和处理。抑郁症是一种精神疾病，但不能成为逃避法律责任或道德谴责的理由。

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