当您被起诉且名下只有一套按揭房时，不必过于惊慌，以下是从多个角度为您提供的应对策略和建议：
一、了解法律程序与房屋性质
法律程序：
- 收到法院传票后，务必认真阅读，确认开庭时间、地点等信息，确保按时参加庭审。
- 准备相关证据材料，如借款合同、还款记录等，以证明自己的还款情况或反驳对方的诉讼请求。
房屋性质：
- 确认该房产是否为个人名下唯一住房，以及是否属于生活所必需。
- 了解按揭房的产权归属和剩余贷款情况，这有助于在后续的法律程序中明确自己的权益。
二、分析执行风险与可能性
执行豁免原则：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，被执行人及其扶养家属生活必需的居住房屋，一般不得拍卖、变卖或者抵债。但这并不意味着绝对安全，如果债权人能够证明被执行人有其他可供执行的财产，或者该房屋并非生活所必需（如豪华住宅），则可能面临执行风险。
执行措施：
- 在某些情况下，法院可能会采取“大房换小房”、“以租代售”等方式来执行债务。
- 如果债权人申请强制执行，法院有权对被执行人的财产进行查封、扣押、拍卖等措施。但法院在执行时会综合考虑多方面因素，保障被执行人及其家属的基本生活需要。
三、应对策略与建议
积极应诉：
- 按时参加庭审，遵守法庭纪律，认真听取对方陈述，并根据自己的答辩意见进行回应。
- 提供有利于自己的证据，如还款记录、沟通记录等，以证明自己的还款能力或困难情况。
与债权人协商：
- 主动与债权人沟通，表达还款意愿和当前困难，争取理解。
- 提出可行的还款方案，如延长还款期限、减免部分利息和违约金等，并尝试签订书面协议明确双方权利义务。
保护个人信用：
- 避免进一步违约行为，保持良好的信用记录，这有助于未来融资机会和信用评级。
- 如果确实无法偿还债务，可以考虑出售其他非必需资产来筹集资金，或者与债权人协商以物抵债等其他解决方案。
申请保留居住权：
- 如房屋确实是您和家人的唯一居住场所，可向法院提出申请，要求保留必要的居住权。
- 提供相关证据证明居住的必要性，如家庭成员的健康状况、就业情况等。
关注政策变化：
- 不同地区的法院在执行唯一住房时可能存在差异，需关注当地法院的具体执行政策和案例。
- 政策的变化也可能影响执行结果，因此需保持关注并及时调整应对策略。
面对被起诉且名下只有一套按揭房的情况，关键在于积极应诉、与债权人协商，并采取措施保护个人信用和房产。通过合理的法律策略和积极的行动，有可能减轻或避免对房产的影响，找到解决问题的最佳途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。