若被起诉后无力偿还债务，但名下有一套按揭房，你可能会面临以下情况及应对建议：

1. 房产可能被强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若你未履行生效法律文书确定的义务，债权人可向法院申请强制执行。法院有权查封、拍卖你的财产，包括按揭房，以偿还债务。
   • 执行限制：但法院在执行时会保留你及其所扶养家属的生活必需住房。若房屋面积、价值等超出生活必需范围，法院可能依法拍卖多余部分以偿债。例如，若你居住的房屋面积远超当地平均水平，或房屋价值远高于债务金额，法院可能考虑拍卖部分房产或整套房产（在保障你基本居住需求的前提下）。

2. 拒不执行的法律后果：

   • 刑事责任：若你有能力执行而拒不执行法院判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
   • 信用惩戒：即使未构成犯罪，拒不执行也可能导致你被列入失信被执行人名单，限制高消费、影响个人信用等。

3. 应对建议：

   • 积极沟通协商：建议主动与债权人沟通，说明你的经济状况及还款困难，尝试达成分期还款计划或和解协议。这有助于避免进入强制执行程序，减少对个人信用及生活的负面影响。
   • 法律途径解决：若协商无果，可考虑通过法律途径争取合理处置房屋以解决债务问题。例如，申请法院组织调解、参与执行和解等。
   • 保留基本居住需求：在执行过程中，确保向法院说明房屋对你及家属的基本居住需求，争取保留必要的生活住房。

4. 特殊情况处理：

   • 唯一住房处理：若该按揭房是你及家属的唯一住房，且面积、价值等未超出生活必需范围，法院可能不会轻易拍卖。但需注意，若你后续获得其他住房或房屋价值远高于债务金额，法院仍可能考虑执行。
   • 执行异议：若你对法院的执行行为有异议，如认为执行标的错误、执行程序违法等，可依法向法院提出执行异议，维护自身合法权益。

行动建议：

• 立即整理个人财务状况，包括收入、支出、资产及负债情况，以便更清晰地与债权人沟通。
• 咨询专业律师，了解具体法律程序及应对策略，确保自身权益得到最大保障。
• 保持与债权人的良好沟通，展现还款意愿，争取达成双方都能接受的还款方案。

面对被起诉且无力偿还债务的情况，保持冷静、积极应对是关键。通过法律途径和合理沟通，你有望找到解决债务问题的最佳方案。如有任何法律疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。