针对您提出的“管理八级试用期受到警告怎么办”这一问题，首先需要明确的是，虽然您提及的是“管理八级”，但核心问题在于试用期公务员受到警告或处分后的处理方式，这一逻辑同样适用于各类试用期内的公职人员，包括但不限于管理八级。以下是根据相关法律法规和典型案例，为您提供的详细解答：

一、试用期公务员的身份与管理依据

试用期内的公务员，尽管尚未完成正式的公务员登记，但根据《新录用公务员试用期管理办法(试行)》及相关法律法规，他们已享有公务员法规定的权利，并需履行该法规定的义务。因此，试用期公务员是监察法第十五条规定的公职人员，任免机关和单位可以依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的有关规定，依纪依法给予相应处分。

二、受到警告处分后的处理

1. 党内警告处分的影响：

   • 若您作为中共党员受到党内警告处分，根据《中国共产党纪律处分条例》第十条，您在一年内不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。但该条款并未对是否延长试用期作出规定。

2. 政务处分与试用期的关系：

   • 试用期公务员若违反公职人员政务处分法的相关规定，如违规从事营利性活动或兼任职务等，其所在机关可以依据该法给予相应处分。
   • 重要的是，若仅给予党内警告处分，而未依据公职人员政务处分法给予相应政务处分，则延长试用期于法无据。

三、建议的处理方式

1. 综合考量党纪与政务处分：

   • 在处理试用期公务员的违纪行为时，应综合考虑党纪处分和政务处分的相匹配原则。例如，若行为既违反了党纪处分条例，也违反了公职人员政务处分法，则应依据两者给予相应的处分。

2. 延长试用期的依据：

   • 若依据公职人员政务处分法给予了记大过以下（含记大过）的处分，且该处分尚在处分期内，根据《新录用公务员试用期管理办法(试行)》第十三条，试用期可以顺延至处分期满后考核。

3. 具体操作建议：

   • 在您的情况下，若仅受到党内警告处分，而未受到政务处分，则延长试用期缺乏直接法律依据。但若您的行为同时违反了公职人员政务处分法的相关规定，建议所在机关依据该法给予相应政务处分（如记大过），并据此延长试用期至处分期满。

四、后续考核与录用

• 试用期满后，将对您进行综合考核。若考核合格，则正式录用；若考核不合格，则取消录用。

综上所述，作为管理八级试用期内的公职人员，若受到警告处分，应首先明确处分的性质（党内或政务），然后依据相关法律法规和单位规定，综合考量党纪与政务处分的相匹配原则，以及试用期的延长依据。最后，根据试用期满后的考核结果，决定是否正式录用。希望这些解答能对您有所帮助。如有进一步疑问，建议咨询所在单位的人事部门或法律顾问。