当消费者权益受到伤害时，确实有可能有权力终止合同义务，但这取决于具体的合同内容和法律规定。

首先，从合同法的角度来看，如果合同中存在违约行为，且该违约行为严重到足以影响合同目的的实现，那么受损害方通常有权选择解除合同。例如，如果商家提供的商品或服务严重不符合合同约定的质量标准，或者存在欺诈行为，消费者就有权要求解除合同，并可能要求赔偿损失。

其次，消费者权益保护法也为消费者提供了额外的保护。如果商家侵犯了消费者的合法权益，如虚假宣传、价格欺诈等，消费者不仅有权要求赔偿，还有可能在某些情况下选择解除合同。

然而，需要注意的是，并不是所有情况下消费者都有权终止合同。具体能否终止合同，还需要根据合同的具体条款、违约行为的性质以及法律规定来判断。

因此，如果消费者权益受到伤害，建议先仔细审查合同条款和相关法律规定，确定自己的权益是否受到侵害，以及是否有权终止合同。如果确实有权终止合同，可以按照合同约定的程序或者法律规定的程序来行使这一权利。如果合同中没有明确约定或者法律规定不明确，建议咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。