护士被医院处分时，可以提起的诉求主要取决于处分的原因、性质以及护士自身的权益受损情况。以下是从不同角度分析的可能诉求：
申诉与复核诉求：
- 若护士认为处分决定存在错误或不公正：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，护士有权向原处分决定单位提出申诉，要求重新审查处分决定的合法性和合理性。申诉过程中，护士可以提供相关证据，如工作记录、同事证言等，以支持自己的主张。
- 若申诉未得到满意答复：护士还可以进一步向事业单位主管部门或者同级事业单位人事综合管理部门提出复核申请，请求更高层级的机构对处分决定进行审查。
劳动争议仲裁与诉讼诉求：
- 若处分涉及劳动权益受损：如降薪、降职、解雇等，护士可以依据《劳动争议调解仲裁法》等相关规定，向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求裁决医院撤销不当处分、恢复原职、补发工资等。
- 若对仲裁结果不满：护士还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，护士需要提供充分的证据证明医院的处分行为违法或不当，以及自己因此遭受的损失。
名誉权保护诉求：
- 若处分决定公开且对护士名誉造成损害：如医院在公开场合宣布处分决定，导致护士社会评价降低，护士可以依据《民法典》中关于名誉权保护的规定，向人民法院提起名誉权侵权诉讼，要求医院停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。
行政诉讼诉求（针对行政处分）：
- 若处分属于行政处分范畴：如护士为公务员或参照公务员管理的人员，且处分决定由行政机关作出，护士可以依据《行政诉讼法》等相关规定，向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更不当的行政处分决定。
在提起上述诉求时，护士需要注意以下几点：
- 及时收集证据：包括处分决定书、工作记录、同事证言、医疗记录等，以证明自己的主张和医院的处分行为违法或不当。
- 了解法律程序：熟悉申诉、复核、仲裁、诉讼等法律程序，确保自己的诉求能够得到有效维护。
- 寻求专业帮助：在提起诉求过程中，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以提高自己的维权效率和成功率。
若护士在处分过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，为护士提供专业的法律建议和帮助。