医院没有麻醉科，麻醉医生执业是否合法，需分情况讨论：

1. 若医院未设立麻醉科，但麻醉医生具备合法执业资格，且在合法执业范围内行医：

   • 麻醉医生若已取得《医师资格证书》和《医师执业证书》，并注册在具有相应医疗资质的医疗机构（即便该机构未单独设立麻醉科，但具备开展麻醉相关医疗活动的资质和能力），其执业行为在法律上是合法的。但这种情况较为特殊，通常医院会根据业务需求设立麻醉科，以确保麻醉工作的专业性和安全性。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国医师法》的相关规定，医师在注册的执业范围内，进行医学诊查、疾病调查、医学处置、出具相应的医学证明文件，选择合理的医疗、预防、保健方案等，均属于合法执业行为。

2. 若医院未设立麻醉科，且麻醉医生不具备合法执业资格或超出执业范围行医：

   • 如果麻醉医生未取得《医师资格证书》和《医师执业证书》，或者虽取得证书但未注册在该医院，或者超出其注册的执业范围进行麻醉操作，那么这种执业行为是违法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将受到刑事处罚。同时，根据《医疗机构管理条例》的相关规定，医疗机构必须遵守有关法律、法规和医疗技术规范，未取得相应资质或超出执业范围行医的，将面临行政处罚，包括责令停止执业活动、没收非法所得和药品、器械，并可以根据情节处以罚款。

3. 特殊情况考量：

   • 在某些紧急情况下，如患者急需麻醉以进行手术或抢救，而医院因特殊原因（如突发情况导致麻醉科医生暂时无法到岗）无法及时提供麻醉服务时，若麻醉医生具备合法资质且出于救死扶伤的目的进行麻醉操作，其行为的合法性可能需要根据具体情况进行判断，但通常仍需遵循严格的法律程序和医疗规范。
   • 然而，这并不意味着医院可以长期不设立麻醉科或麻醉医生可以随意超出执业范围行医。医院应根据业务需求合理设置科室和配备专业人员，以确保医疗活动的安全性和有效性。

建议与总结：

• 对于医院而言，应确保具备开展所有必要医疗活动的资质和能力，包括设立麻醉科并配备合格的麻醉医生。
• 对于麻醉医生而言，应确保自己具备合法的执业资格，并在注册的执业范围内行医。
• 若患者或家属发现医院或麻醉医生存在违法执业行为，应及时向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益和医疗安全。

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