家属自行转院后患者死亡，医院是否有责任需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、医院无责任的情况
转院决策合理且程序合规：
- 如果原医院认为患者病情稳定，转院不会对其生命健康造成威胁，且已向家属充分告知转院风险，家属在充分了解后仍坚持转院，那么原医院通常不承担责任。
- 例如，患者因轻微外伤在原医院接受初步处理后，家属要求转至更高级别的医院进行进一步检查，原医院评估后认为转院可行，并办理了相关转院手续，此时若患者在转院后死亡，原医院一般无责任。
死亡原因与原医院诊疗行为无直接关联：
- 如果患者死亡是由于转院过程中的意外事件（如交通事故）、新医院的诊疗失误或患者自身疾病进展等不可归责于原医院的原因导致的，那么原医院不承担责任。
- 例如，患者在转院途中遭遇交通事故导致死亡，或在新医院接受治疗时因新医院的医疗过错导致死亡，这些情况下原医院均不承担责任。
二、医院可能承担责任的情况
转院决策不当或程序违规：
- 如果原医院在患者病情不稳定或存在转院禁忌症的情况下，未充分评估转院风险或未向家属充分告知，而同意或建议家属转院，导致患者在转院后死亡，那么原医院可能因转院决策不当或程序违规而承担责任。
- 例如，患者因严重心脏病在原医院接受治疗，病情尚未稳定，原医院未充分评估转院风险或未向家属告知转院可能导致的严重后果，而同意家属转院，结果患者在转院途中因病情恶化死亡，此时原医院可能需承担一定责任。
原医院诊疗行为存在过错：
- 如果患者在原医院的诊疗过程中，因原医院的医疗过错（如误诊、误治、未及时救治等）导致病情恶化，进而在转院后死亡，那么原医院需因其诊疗行为存在过错而承担责任。
- 例如，患者因急性阑尾炎在原医院接受治疗，但原医院误诊为胃炎，未及时进行手术治疗，导致患者病情恶化，最终在转院后因阑尾炎穿孔导致感染性休克死亡，此时原医院需因其误诊行为承担责任。
三、法律建议
家属角度：
- 如果家属认为原医院在转院过程中存在过错或违规行为，导致患者死亡，可以收集相关证据（如病历资料、转院手续、证人证言等），向原医院或卫生行政部门提出投诉或申请医疗事故鉴定。
- 如果鉴定结果认为原医院存在过错或违规行为，家属可以依法向原医院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
医院角度：
- 医院应严格遵守医疗诊疗规范，充分评估患者病情和转院风险，向家属充分告知转院可能导致的后果，并办理相关转院手续。
- 如果医院认为患者转院存在风险或不宜转院，应明确告知家属并记录在病历中，以避免不必要的法律纠纷。
总之，家属自行转院后患者死亡，医院是否有责任需根据具体情况进行判断。如果家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。