关于患者自己跑到外面死亡，医院是否有责任的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：
医院无过错的情况：
- 如果医院在患者住院期间，已经尽到了合理的安全保障义务，比如提供了安全的住院环境、进行了必要的告知和警示、对患者进行了适当的看护（在合理范围内，因为医院无法对每个患者进行24小时不间断的贴身监护），而患者自行离开医院并导致死亡，这种情况下，医院通常不承担责任。因为患者的死亡是由于其自身的行为导致的，与医院的管理和服务没有直接的因果关系。
医院存在过错的情况：
- 如果医院在患者住院期间，未尽到合理的安全保障义务，比如住院环境存在安全隐患、未对患者进行必要的告知和警示、看护不力（如明知患者有自杀倾向或容易走失却未采取有效措施）等，导致患者自行离开医院并死亡，这种情况下，医院可能需要承担一定的责任。具体责任的承担需要根据医院的过错程度、患者的死亡原因以及两者之间的因果关系等因素来综合判断。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。” 以及第一千二百二十四条：“患者在诊疗活动中受到损害，有下列情形之一的，医疗机构不承担赔偿责任：（一）患者或者其近亲属不配合医疗机构进行符合诊疗规范的诊疗；（二）医务人员在抢救生命垂危的患者等紧急情况下已经尽到合理诊疗义务；（三）限于当时的医疗水平难以诊疗。前款第一项情形中，医疗机构或者其医务人员也有过错的，应当承担相应的赔偿责任。” 在患者自行离开医院并死亡的情况下，如果医院存在过错，且该过错与患者的死亡之间存在因果关系，那么医院可能需要承担赔偿责任。
特殊情况考虑：
- 如果患者是未成年人或者精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，医院可能需要承担更高的看护责任。因为这类患者缺乏自我保护能力，医院应当采取更加严格的措施来确保他们的安全。
- 另外，如果患者的死亡是由于医院的设施故障、管理疏忽等直接原因导致的（比如患者因医院电梯故障而坠亡），那么医院显然需要承担责任。
建议：
- 如果家属认为医院在患者死亡事件中存在过错，可以首先与医院进行协商，要求医院给出合理的解释和赔偿方案。
- 如果协商无果，家属可以向当地的医疗纠纷调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在处理此类事件时，建议家属保留好相关证据，比如患者的住院记录、医院的监控录像、与医院的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
总结：患者自己跑到外面死亡，医院是否有责任取决于医院是否尽到了合理的安全保障义务以及患者的死亡与医院的行为之间是否存在因果关系。如果家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。