医院转院后患者死亡，其责任判定需依据医院在转院过程中的行为是否存在过错、是否尽到合理注意义务及告知义务，以及患者死亡与医院行为之间的因果关系。以下是对此问题的详细分析：
一. 医院可能承担责任的情况
违反诊疗规范与转院指征：若医院在患者转院前的诊疗行为中存在错误，如诊断不准确、治疗不符合规范，或违反合理的医疗转院指征（例如，患者病情不稳定却强行转院），导致患者在转院过程中病情急剧恶化甚至死亡，医院因其过错需承担赔偿责任。此情形依据《民法典》第一千二百一十八条关于医疗机构过错赔偿的规定。
转院过程中未尽合理注意义务：医院在转院时未安排足够的医护人员陪同，未携带必要的急救设备和药品，或未对患者进行密切监护和妥善处理，导致患者在转院途中因未能得到及时有效救治而死亡，医院需因未尽到合理注意义务而担责。这符合《民法典》中关于医疗机构未尽诊疗义务需赔偿的规定。
未履行告知义务：若医院在决定转院时，未向患者及其家属充分说明转院的必要性、风险及替代方案，侵犯了患者的知情权，患者在不完全知情的情况下同意转院并最终死亡，医院应因未履行告知义务而承担赔偿责任。这依据《民法典》第一千二百一十九条关于医务人员告知义务的规定。
二. 医院可能不承担责任的情况
符合转院条件且尽到合理义务：若患者病情在当前医院无法得到更好的救治，需要转至上级医院，且医院在转院前已严格按照医疗规范评估患者病情，认为符合转院标准，并做了妥善安排，同时在转院途中对患者进行了密切监护。在此情况下，即使患者最终死亡，医院也因已尽到合理义务而无需承担责任。
患者自身病情严重或拒绝医疗措施：若患者本身的疾病特别严重，即使不转院也难以避免死亡，或患者在转院过程中自行拒绝必要的医疗措施，导致病情恶化甚至死亡，医院因患者自身因素导致患者死亡，通常无需承担责任。
不可抗力因素：若在转院途中遭遇如严重交通事故等不可抗力事件，导致患者受伤加重后死亡，医院在此类不可预见、不可避免且无法克服的事件中，因无过错而无需承担责任。
我建议，在处理此类纠纷时，应全面考虑医院在转院过程中的行为、患者的病情以及不可抗力等因素，以确定医院是否应承担责任。同时，医院也应加强内部管理，确保诊疗行为和转院过程的合法性与安全性，降低医疗纠纷的风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。