当公司不续签劳动合同时，关于赔偿的问题，这主要取决于劳动合同终止的具体情形以及劳动者的工资水平，特别是当工资超过社会平均工资的三倍时，会有一些特殊的计算标准。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的基本法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿的具体标准
一般情况下的经济补偿：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资超过社会平均工资三倍的特殊情况：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付。
- 同时，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，即使劳动者在公司工作了超过十二年，其经济补偿的总额也不会超过按照职工月平均工资三倍计算十二年的金额。
用人单位违法不续签的情况：
- 如果劳动合同尚未到期，用人单位无正当合法理由单方面决定不续签，这属于违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、应对建议与维权途径
收集证据：
- 劳动者在得知公司不续签劳动合同后，应立即收集相关证据，如公司发出的不续签通知、双方的谈话录音、工作交接记录等，以证明劳动合同不续签的事实及相关情况。
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行友好协商，了解不续签的具体原因，并要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分的证据支持自己的诉求。
- 对仲裁裁决不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 劳动者应妥善保管与用人单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果用人单位拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，当公司不续签劳动合同时，劳动者的赔偿问题需要根据具体情况和法律规定来确定。特别是当劳动者的月工资超过社会平均工资的三倍时，经济补偿的计算标准会有所不同。劳动者应了解相关法律法规，积极与公司协商，并在必要时采取法律手段维护自身权益。