当公司不续签劳动合同时，您确实有权获得相应的经济补偿或赔偿金，具体的情况和标准会依据劳动合同终止的具体情形以及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿或补偿的基本情形
劳动合同到期终止：
- 如果公司维持或提高原劳动合同的条件续订，但您不同意续订，那么根据《劳动合同法》的相关规定，公司无需支付经济补偿。
- 如果公司降低原劳动合同的条件导致您不同意续订，或者公司直接决定不续签，那么公司需要按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
劳动合同期内违法解除：
- 如果劳动合同尚未到期，公司无正当合法理由单方面决定不续签，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
二、经济补偿或赔偿金的计算标准
- 月工资的定义：月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 高收入劳动者的限制：如果您的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿或赔偿金的支付标准将按职工月平均工资的三倍来计算，且支付年限最高不超过十二年。
- 特殊情形：如果合同期满后，本应签订无固定期限劳动合同但公司不续签，这也属于违法解除合同，您可以要求双倍补偿金，即每工作一年支付两个月工资。
三、应对建议与维权途径
收集证据：在得知公司不续签劳动合同后，您应立即收集相关证据，如公司发出的不续签通知、双方的谈话录音、工作交接记录等，以证明劳动合同不续签的事实及相关情况。
与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，了解不续签的具体原因，并要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。通过协商解决纠纷，既能维护您的合法权益，也有利于保持双方的良好关系。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分的证据支持自己的诉求。对仲裁裁决不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 保留证据：请务必妥善保管与劳动关系相关的所有证据材料，以便在需要时提供证明。
- 及时维权：如果公司拒绝支付经济补偿或支付金额不符合法定标准，您应及时通过法律途径维权，避免错过时效。
- 了解法律法规：建议您提前了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，公司不续签劳动合同的赔偿或补偿问题涉及多个法律知识点。在面临此类问题时，请全面了解相关法律法规，积极与公司协商，并保留好相关证据以便在必要时采取法律手段维护自身权益。