结论：在虚假宣传不予处罚的情况下，若该决定直接影响到特定利害关系人的权益，行政机关通常应当告知该利害关系人有权进行听证，但具体是否告知还需依据相关法律法规及案件具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律法规依据
行政处罚法相关规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人有权进行陈述、申辩，并可以要求听证。虽然该法条直接针对的是行政处罚决定，但听证制度的核心在于保障当事人的知情权、参与权和申辩权，确保行政决定的公正性和透明度。
- 在虚假宣传不予处罚的情境下，若该决定实际上对特定利害关系人的权益产生了影响（如市场竞争者因虚假宣传行为而遭受损失），则该利害关系人可视为与行政决定有利害关系，其听证权利应得到保障。
市场监管领域特别规定：
- 在市场监管领域，针对虚假宣传等不正当竞争行为，相关法律法规（如《中华人民共和国反不正当竞争法》）可能规定了更为具体的听证程序或利害关系人保护机制。
- 若相关法律法规明确规定了在不予处罚决定中应告知利害关系人听证权利，则行政机关必须遵守该规定。
二、听证权利的保障
听证权利的本质：
- 听证权利是行政程序中的一项重要权利，它允许当事人或利害关系人在行政决定作出前，通过口头或书面方式表达自己的意见和证据，以影响行政决定的作出。
- 保障听证权利有助于确保行政决定的公正性、透明度和合法性，减少行政争议和诉讼。
利害关系人的界定：
- 利害关系人是指与行政决定有直接或间接利益关系的个人或组织。在虚假宣传不予处罚的情境下，利害关系人可能包括市场竞争者、消费者等。
- 行政机关在作出决定时，应合理界定利害关系人的范围，并确保其听证权利得到保障。
三、实际操作中的考虑因素
案件具体情况：
- 行政机关在决定是否告知利害关系人听证权利时，应综合考虑案件的具体情况，包括虚假宣传行为的性质、影响范围、利害关系人的数量等。
- 若虚假宣传行为对市场竞争秩序或消费者权益造成了严重影响，且利害关系人数量较多或情况复杂，则行政机关更应倾向于告知听证权利。
行政效率与公正性的平衡：
- 行政机关在保障听证权利的同时，也需考虑行政效率的问题。若每个不予处罚决定都需告知所有可能的利害关系人听证权利，可能会增加行政成本和时间成本。
- 因此，行政机关应在保障公正性的前提下，合理平衡行政效率与听证权利保障之间的关系。
四、建议与措施
完善法律法规：
- 建议相关法律法规进一步明确在不予处罚决定中应告知利害关系人听证权利的具体情形和程序，为行政机关提供明确的操作指南。
加强行政指导：
- 行政机关应加强对市场主体的行政指导，引导其遵守法律法规，减少虚假宣传等不正当竞争行为的发生。
- 同时，行政机关也应加强对自身行政程序的规范和管理，确保听证权利等程序性权利得到切实保障。
增强利害关系人保护意识：
- 利害关系人应增强自身的法律意识和保护意识，积极关注与自身利益相关的行政决定，并在必要时行使听证等程序性权利。
如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。