即使没有签订书面租赁合同，但对方有付款记录，依然有可能认定租赁关系的存在。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度：事实租赁关系的认定

在租赁活动中，法律并不强制要求必须签订书面合同才能成立租赁关系。根据相关法律规定及实践，只要双方存在实际履行租赁行为的一致意思表示，就可以认定存在事实上的租赁关系。具体来说，如果一方将房屋交付给另一方使用、收益，而另一方则支付相应的租金，且双方对租赁的基本事项（如租金、租赁期限等）达成了一致，那么即使没有书面合同，法律也认可这种租赁关系的存在。

证据角度：付款记录的作用

付款记录，尤其是银行转账记录或电子支付记录，是证明租赁关系存在的重要证据之一。这些记录能够显示租金的支付方、收款方、支付时间以及金额等关键信息，从而证明租客确实向房东支付了租金，这是租赁关系存在的重要表现。除了付款记录，你还可以收集其他证据来进一步证明租赁关系的存在，如：

1. 往来通信记录：包括短信、微信、QQ聊天记录等，这些记录能够反映双方就租赁事宜的沟通情况，如协商租金、租赁期限、房屋维修等。
2. 证人证言：如物业证明、邻居证人证言等，这些证人能够证明你长期居住在该房屋，从而间接证明租赁关系的存在。
3. 水电费、燃气费缴费记录：这些记录能够显示你以自己的名义缴纳了房屋的水电费、燃气费，表明你实际使用了该房屋。
4. 房屋交付时的证据：如物品清单、钥匙交接记录等，这些记录能够显示房屋交付时的状态以及你对房屋的接收情况。

风险角度：无书面合同的风险与建议

虽然无书面合同也可能认定租赁关系，但这种方式存在潜在的风险。在发生争议时，对于租赁期限、租金支付方式、维修责任等关键条款的证明可能会变得困难。因此，为了更有效地保护自己的合法权益，避免后续产生不必要的纠纷，我建议你尽量与房东签订书面的租赁合同，明确各自的权利和义务。

如果已经存在事实上的租赁关系但未签订书面合同，你也可以考虑与房东协商补签一份租赁合同或出具书面证明，写明租赁房屋的具体信息、租赁期限、租金等关键内容，以作为最直接的证据。

实际操作角度：如何收集证据

在实际操作中，你可以按照以下步骤来收集证据以证明租赁关系的存在：

1. 保存付款记录：确保银行转账记录或电子支付记录清晰可查，并备注为“房租”。
2. 整理往来通信记录：将与房东的短信、微信、QQ聊天记录等保存下来，并打印或截图作为证据。
3. 寻找证人：联系物业、邻居或其他知晓租赁情况的证人，请求他们出具证言或证明。
4. 保留水电费、燃气费缴费记录：确保这些记录显示的是你实际居住的房屋地址及缴费人信息。
5. 收集房屋内物品及生活痕迹证据：如家具、生活用品的购买记录、搬运记录等，以及房屋装修、改造的费用支出凭证。

综上所述，即使没有签订书面租赁合同，但只要存在付款记录及其他相关证据，依然有可能认定租赁关系的存在。然而，为了更有效地保护自己的权益，我建议你尽量签订书面合同并妥善保存相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。