工会作为职工自愿结合的工人阶级群众组织，在国家政治、经济和社会生活中扮演着重要角色，并享有多项权利。以下是对工会权利的详细解答：

一、参与管理国家事务、经济和文化事业及社会事务的权利

工会是政府的重要合作者，享有参与管理国家事务、经济和文化事业及社会事务的权利。这主要体现在工会可以代表职工参与国家和社会事务的管理，组织职工开展民主管理、民主监督，进行参政议政等活动。例如，县级以上地方各级人民政府会向同级工会通报政府的重要工作部署和与工会工作有关的行政措施，并研究解决工会反映的职工群众的意见和要求，这充分体现了工会在国家政治生活中的参与权。

二、维护职工合法权益的权利

工会是会员和职工利益的代表者、维护者。它通过代表职工与企业进行平等协商和签订集体合同，主持职工代表大会的日常工作，来协调劳动关系，维护职工的劳动权益和民主权利。在劳动关系市场化程度不断提高的背景下，工会在维护职工合法权益方面的作用愈发明显，成为职工权益的重要保障。

三、独立自主开展工作的权利

工会依照工会章程独立自主地开展工作，这是工会的一项重要权利。工会虽然必须坚持党的领导，但同时也应按照自身的性质、基本职责和特点，依照法律和工会章程独立自主地开展工作。这种独立性有助于工会更好地密切联系职工群众，发挥其在改革、发展、稳定大局中的应有作用。

四、参与劳动关系三方协商机制的权利

根据工会法的规定，我国建立了各级人民政府劳动行政部门会同同级工会和企业方面代表的劳动关系三方协商机制。工会作为这一机制的重要一方，有权参与共同研究解决劳动关系方面的重大问题。这一制度的建立，为工会维护职工权益、协调劳动关系提供了更加有效的平台。

五、对政府工作的监督权

工会还有权对政府工作进行监督。政府应当全心全意依靠工人阶级，对一些重大问题，特别是涉及职工切身利益的问题，应当认真听取工会和广大职工的意见。工会可以通过提出意见和建议、参与决策过程等方式，对政府工作进行监督，确保政府决策符合职工群众的利益。

概括起来，工会享有参与管理国家事务、维护职工合法权益、独立自主开展工作、参与劳动关系三方协商机制以及对政府工作进行监督等多项权利。这些权利是工会履行其职责、发挥其作用的重要保障。