针对您提出的“参公事业单位辞退需哪个部门批准”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，参公事业单位，即参照公务员法管理的机关（单位），其工作人员的管理在很多方面是参照公务员法来执行的。因此，在辞退问题上，参公事业单位的处理流程与公务员的辞退流程有相似之处。
一、辞退的审批权限
在参公事业单位中，辞退工作人员的审批权限通常归属于该单位的上级机关或者同级公务员主管部门（具体取决于该参公事业单位的隶属关系和管理层级）。但更常见的是，参公事业单位本身就具有一定的管理权限，可以在其管理范围内进行辞退的审核和初步审批，但最终的批准权可能仍需上报至更高层级的机关或部门。不过，在大多数实际操作中，为了简化流程和提高效率，参公事业单位在遵循相关法律法规和程序的前提下，往往被授权直接进行辞退的审批。但为了严谨性，我们仍需指出，具体审批权限可能因地区和单位性质而有所不同。
二、辞退的具体程序
提出建议：所在单位在核准事实的基础上，提出辞退建议，并填写相关的辞退审批表。这一步骤是辞退流程的起点，需要确保事实清楚、证据确凿。
审核与审批：接下来，该建议会提交给具有审批权限的机关或部门进行审核。审核过程中，会重点审查辞退的理由是否充分、程序是否合规等。如果审核通过，则会进行下一步的审批；如果审核不通过，则会退回原单位并说明理由。
作出批复：审批机关在审核无误后，会作出同意或不同意辞退的批复。如果同意辞退，批复中通常会明确辞退的生效日期、相关待遇的处理等事项。
办理手续：原单位在收到批复后，需要按照批复的要求办理辞退手续，包括停发工资、转递人事档案等。
三、特殊情况说明
对于参公事业单位中的领导成员或者特定职级的工作人员，其辞退程序可能会更加严格和复杂。例如，可能需要经过更高级别的机关或部门的审批，或者需要满足更多的条件和程序要求。
四、法律依据
虽然直接针对参公事业单位辞退的专门法规可能并不多见，但《中华人民共和国公务员法》以及相关的公务员辞退规定等法律法规，为参公事业单位的辞退工作提供了重要的法律依据和指导。这些法规明确了辞退的情形、程序以及相关的权利和义务等，为参公事业单位的辞退工作提供了有力的法律保障。
综上所述，参公事业单位辞退工作人员的审批权限通常归属于其上级机关或同级公务员主管部门（具体取决于单位性质和管理层级），并需遵循一定的程序和要求。在实际操作中，建议参公事业单位严格按照相关法律法规和程序进行辞退工作，以确保合法合规并保障双方的权益。