公司存在劳动仲裁案件，并不能成为其拒绝劳动监察的合法理由。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、劳动仲裁与劳动监察的性质与目的
劳动仲裁：是劳动争议双方当事人将争议提交给仲裁机构进行裁决的一种解决方式。它主要解决的是劳动争议中的权利义务关系，如工资支付、工伤赔偿、解除劳动合同等。劳动仲裁的结果具有法律约束力，双方当事人应当履行。
劳动监察：是劳动行政部门对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚的行政行为。劳动监察的目的是确保用人单位遵守劳动法律法规，保护劳动者的合法权益。
二、公司拒绝劳动监察的非法性
法律义务：根据《劳动保障监察条例》等相关法律法规，用人单位有义务接受劳动行政部门的监督检查，并如实提供有关情况和材料。这是用人单位的法定义务，不得拒绝或阻挠。
后果严重：如果用人单位拒绝或阻挠劳动监察，劳动行政部门有权依法对其进行处罚，包括罚款、责令改正等。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
三、劳动仲裁与劳动监察的关系
并行不悖：劳动仲裁和劳动监察是两种不同的解决劳动争议和监督用人单位遵守劳动法律法规的方式。它们各自独立存在，并行不悖。用人单位存在劳动仲裁案件，并不影响其接受劳动监察的义务。
相互促进：劳动仲裁和劳动监察在维护劳动者权益方面可以相互促进。劳动仲裁通过裁决解决具体的劳动争议，为劳动者提供法律救济；而劳动监察则通过监督检查，预防和纠正用人单位的违法行为，从源头上保护劳动者的权益。
四、公司的正确做法
积极配合：当公司面临劳动监察时，应当积极配合劳动行政部门的工作，如实提供有关情况和材料，接受监督检查。
依法处理劳动争议：如果公司存在劳动争议，应当依法通过劳动仲裁等合法途径解决，而不是试图通过拒绝劳动监察来逃避责任。
总结来说，公司存在劳动仲裁案件并不能成为其拒绝劳动监察的合法理由。公司应当积极配合劳动监察工作，并依法处理劳动争议，以维护自身的合法权益和劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。