张贴虚假信息可能面临行政处罚，情节严重构成犯罪的，还会被追究刑事责任。具体处罚情况需结合虚假信息的性质、传播范围、造成的后果等因素综合判断，以下是详细分析：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言、谎报险情、疫情、警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。例如，在社区张贴虚构的“疫情封控通知”引发恐慌，即属于此类情形。

2. 刑事处罚层面
   若虚假信息造成严重后果，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关罪名：

   • 编造、故意传播虚假信息罪（《刑法》第二百九十一条之一）：编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
     
   • 损害商业信誉、商品声誉罪（《刑法》第二百二十一条）：若张贴的虚假信息针对企业或商品，捏造并散布虚伪事实，损害他人商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
     
   • 诽谤罪（《刑法》第二百四十六条）：若虚假信息针对个人，捏造事实诽谤他人，情节严重的（如引发被害人精神失常、自杀等后果），处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

3. 民事赔偿层面
   若虚假信息导致他人名誉受损、经济损失等，受害者可依据《中华人民共和国民法典》要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。例如，张贴虚假信息诋毁商家导致其客流量减少，商家可要求侵权人赔偿实际损失。

建议：若您或他人涉及张贴虚假信息的行为，需立即停止传播并消除影响；若已造成后果，建议主动配合调查并积极赔偿。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。