首先，我们要明确一点：公职人员向企业老板（且是亲戚）借钱，这一行为本身与企业是否承担责任并没有直接的法律关联。接下来，我将从几个方面详细分析这个问题：

1. 借贷关系的本质：

   • 借贷是借款人与出借人之间基于信任、约定利息和还款期限等条件而发生的民事法律行为。
   • 在这个关系中，借款人（公职人员）和出借人（企业老板）是主体，而企业并不是借贷关系的直接参与方。

2. 企业的责任界定：

   • 除非企业作为担保人明确为这笔借款提供了担保，或者企业以某种形式（如提供资金、资产等）直接参与了借贷行为，否则企业不承担还款责任。
   • 仅仅因为出借人是企业的老板，并不能构成企业承担责任的法律依据。

3. 亲戚关系的考量：

   • 亲戚关系在法律上并不产生直接的权利义务关系。
   • 因此，即使公职人员与企业老板是亲戚，这一事实也不足以成为企业承担借贷责任的理由。

4. 特殊情况下的企业责任：

   • 如果企业老板利用企业的资金或资产进行个人借贷，并且这种借贷行为违反了企业的相关规定或法律法规，那么企业可能会因此受到监管机构的处罚或面临其他法律后果。
   • 但这种责任是基于企业老板的不当行为，而不是基于借贷关系本身。

综上所述，公职人员向企业老板借钱，且企业老板是亲戚的情况下，企业本身并不承担直接的还款责任。除非企业以某种形式明确参与了借贷行为或提供了担保，否则企业没有法律义务承担这笔债务。如果你或你的企业面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。