结论：在存在第一顺位继承人的情况下，第二顺位抚养人（这里理解为第二顺位继承人，因为“抚养人”在继承法语境下通常不直接等同于继承人，但根据问题核心意图，我们理解为询问第二顺位继承人的权利）没有继承遗产的权利；只有在没有第一顺位继承人或者第一顺位继承人全部放弃、丧失继承权的情况下，第二顺位继承人才有继承遗产的权利。

分析说明：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序明确分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

2. 继承权的行使：

   • 继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产。这意味着，只要存在第一顺序继承人且他们具备继承能力（即未放弃、未丧失继承权），第二顺序继承人就不参与继承。
   • 只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，第二顺序继承人才有机会获得继承权。这包括但不限于第一顺序继承人全部死亡、全部明确表示放弃继承权、或因法定原因被剥夺继承权等情形。

3. 特殊情况下的继承：

   • 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）代位继承。但这一规定主要涉及第一顺序继承人的代位继承，并不直接影响第二顺序继承人的权利。不过，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，且被继承人没有第一顺序继承人，那么由被继承人的兄弟姐妹的子女（即侄子女、外甥、外甥女）代位继承，这是第二顺序继承人中特定情况下的代位继承权。
   • 遗嘱继承：被继承人可以通过遗嘱指定继承人，这不受法定继承顺序的限制。如果被继承人通过遗嘱指定了第二顺序继承人中的一人或数人继承遗产，那么这些人将依据遗嘱获得继承权。

行动建议：

• 如果您是遗产的潜在继承人，且对继承顺序或继承权有疑问，建议您首先梳理清楚被继承人的第一顺序和第二顺序继承人情况。
• 如果存在复杂的继承关系或争议，建议您及时咨询专业律师，以便获取更准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。

法律后果提示：

• 如果在没有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人未依法主张继承权，可能会导致遗产无人继承，进而可能按照法定程序归国家或集体所有（具体取决于遗产的性质和当地法律规定）。
• 如果第二顺序继承人错误地主张了继承权，而实际上存在第一顺序继承人或遗嘱指定继承人，那么该第二顺序继承人的主张可能会被法院驳回，并可能承担因错误主张而产生的法律责任。