结论：合同期满退租后，租金递增部分是否需要补交，主要取决于原租赁合同中的具体约定以及双方后续的协商情况。以下从不同角度进行分析：
一、合同有明确约定的情况
合同约定递增条款继续有效：
- 如果原租赁合同中明确约定了租金递增的条款，并且该条款在合同期满后仍然有效（例如，合同中约定了续租时租金按一定比例递增），那么承租人在续租或合同期满后继续使用租赁物时，应当按照合同约定补交递增的租金。
合同约定递增条款失效或未约定：
- 如果原租赁合同中虽然约定了租金递增条款，但明确约定该条款仅在合同有效期内有效，或者合同中根本未约定租金递增条款，那么合同期满退租后，承租人无需补交递增的租金。此时，双方若需继续租赁，应重新协商租金标准。
二、合同无明确约定，但双方协商一致的情况
- 即使原租赁合同中没有明确约定租金递增条款，如果双方在合同期满后协商一致，同意按照新的租金标准（包括递增部分）继续租赁，那么承租人应当按照协商一致的租金标准补交递增部分。这种协商一致的结果，通常通过签订新的租赁合同或补充协议来确认。
三、合同无明确约定，且双方协商未果的情况
承租人继续使用租赁物：
- 如果合同期满后，承租人继续使用租赁物，而出租人没有提出异议，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。在这种情况下，租金标准通常应按照原合同执行，除非双方能够就新的租金标准达成一致。因此，除非双方协商一致，否则承租人无需补交递增的租金。
出租人要求承租人搬离或提高租金：
- 如果出租人在合同期满后要求承租人搬离租赁物，或者要求提高租金（包括递增部分），而承租人不同意，那么双方可能因此产生纠纷。在这种情况下，出租人通常需要通过法律途径（如起诉）来要求承租人搬离或支付提高的租金。而承租人则有权根据原租赁合同的约定和法律规定来维护自己的权益。
法律建议
- 审查合同条款：在签订租赁合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于租金递增、合同期满后的处理等方面的约定，以确保自己的权益得到充分保障。
- 及时沟通协商：合同期满前，双方应就续租、租金标准等事项进行及时沟通协商，以避免因沟通不畅而产生的纠纷。
- 保留证据：在租赁过程中，应保留好相关证据（如租赁合同、租金支付凭证、沟通记录等），以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
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