当对方申请的鉴定机构被鉴定机构退案时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保案件的顺利进行和自身权益的保障：
一、了解退案原因
首先，您需要详细了解鉴定机构退案的具体原因。这通常涉及与鉴定机构或法院的沟通，以明确退案是由于技术难题、材料不完整、超出专业范围，还是其他干扰因素导致的。了解原因后，您可以更有针对性地采取后续措施。
二、评估影响与准备应对
退案可能会对诉讼程序产生一定影响，如需要重新选择鉴定机构、调整诉讼时间表等。因此，您需要评估退案对案件的具体影响，并准备相应的应对措施。例如，如果退案是因为材料不完整，您可能需要准备补充材料；如果退案是因为超出专业范围，您可能需要寻找其他有资质的鉴定机构。
三、与法院和鉴定机构沟通
与法院沟通：及时将退案情况及可能的影响通知法院，并解释退案的具体原因。法院会根据法律法规和实际情况，采取一系列措施确保诉讼的公正、高效进行，如重新选定鉴定机构、调整诉讼程序等。
与鉴定机构协商：如果退案原因可以通过协商解决，如鉴定要求不符规范，您可以尝试与鉴定机构协商明确要求，使其符合标准和规范，以便重新启动鉴定程序。
四、重新选定鉴定机构（如需）
如果退案导致需要重新选择鉴定机构，您可以按照以下步骤进行：
协商选定：组织双方当事人协商确定新的具备相应资格的鉴定机构。这有助于尊重当事人意愿，并可能提高鉴定的效率和准确性。
法院指定：若协商不成，法院将从鉴定人名册中随机确定新的鉴定机构。这一过程将确保选定过程的公平、公正、公开。
五、补充材料或调整程序（如需）
补充材料：如果退案原因是材料不完整，您需要在规定期限内补充材料，并重新启动鉴定程序。确保提供的材料真实、完整、充分，并符合鉴定机构的要求。
调整程序：根据退案影响，法院可能对诉讼程序进行调整，如延长举证期限、重新安排庭审日期等。您需要密切关注法院的通知，并按照要求配合诉讼程序的进行。
六、继续审理与事实认定
处理好鉴定机构退案的相关事宜后，法院将继续按照法定程序审理案件。如果鉴定对于认定事实不再必要，或当事人拒绝补充材料导致鉴定无法进行，法院将加强对现有证据的审查判断，综合运用逻辑推理和日常生活经验法则，对案件事实进行综合认定。
七、记录与处理异议
如果您对鉴定机构退案或法院处理方式有异议，可以在规定期限内提出。法院将认真听取并记录您的异议，并依据事实和法律进行公正处理。
注意事项
积极配合：在整个过程中，您需要与鉴定机构和法院保持积极配合，提供必要材料，并如实接受询问、调查和检验。
依法申请：如果您对鉴定结果有异议或需要重新鉴定，应依法申请，并注意法院对次数和条件的限制。
寻求专业帮助：在整个过程中，考虑寻求法律专业人士的帮助，以更好地维护自身权益。
综上所述，面对鉴定机构退案的情况，您需要冷静分析退案原因，依据法律法规采取适当措施，并与法院、鉴定机构保持有效沟通，以确保案件得到公正、科学的处理。