结论前置：非法行医后两人私下签订的赔偿协议，在履行后能否反悔，需视具体情况而定，一般来说，若协议不存在法定无效或可撤销情形，则不能随意反悔；若存在相关情形，则可能可以反悔。以下从不同角度进行分析：
一、协议有效的情形
双方自愿签订且内容合法：
- 如果双方是在自愿、平等的基础上签订的赔偿协议，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是有效的。
- 在这种情况下，一旦协议履行完毕，双方就应当遵守协议约定，不得随意反悔。如果一方反悔，另一方可以依据协议要求其继续履行或承担违约责任。
协议已实际履行且无争议：
- 如果赔偿协议已经实际履行，且双方在履行过程中没有产生争议，那么这通常意味着双方对协议内容是认可的。
- 在此情况下，一方若想反悔，将面临较大的法律障碍，因为已经履行的协议往往被视为双方真实意思的表示，且已经产生了法律效果。
二、协议可能无效或可撤销的情形
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果一方在签订赔偿协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订了协议，那么受欺诈或胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
- 在协议被撤销后，双方之间的权利义务关系将恢复至协议签订前的状态，受损害方有权要求对方返还已支付的赔偿款或赔偿因此造成的损失。
协议内容显失公平：
- 如果赔偿协议的内容显失公平，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方也有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
- 显失公平的协议往往意味着一方承担了过多的义务或放弃了过多的权利，而另一方则获得了不合理的利益。在这种情况下，撤销协议可以恢复双方之间的公平状态。
非法行医行为本身导致协议无效：
- 非法行医是指未取得医生执业资格的人非法从事医疗活动，这种行为本身是违法的。
- 如果赔偿协议是基于非法行医行为而签订的，且该行为直接导致了损害结果的发生，那么该协议可能因违反法律强制性规定而无效。在这种情况下，双方之间的赔偿关系将不受协议约束，而是可能依据相关法律规定来确定赔偿责任。
三、法律建议
- 对于已经签订并履行的赔偿协议：如果双方对协议内容无异议，且协议不存在法定无效或可撤销情形，那么建议双方继续遵守协议约定，不要随意反悔。
- 对于存在争议的赔偿协议：如果一方认为协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或者认为非法行医行为导致协议无效，那么建议及时咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，非法行医是严重的违法行为，不仅可能对患者的身体健康造成损害，还可能引发一系列法律纠纷。因此，建议大家在选择医疗服务时一定要选择正规、合法的医疗机构和医生，以确保自己的合法权益得到保障。如果您在非法行医或相关赔偿协议方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。