结论前置：私企老板以出差为由不与工人签合同，这种行为可能涉及违法，并可能给工人带来一系列不利后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。因此，无论以何种理由，包括出差，用人单位都不得拒绝与劳动者签订书面劳动合同。
二、老板不签合同的可能动机
- 规避法律责任：不签订劳动合同，用人单位可能试图规避法律规定的义务，如支付社会保险、提供劳动保护等。
- 降低用工成本：不签订劳动合同，用人单位可能试图在解除劳动关系时避免支付经济补偿金等费用。
- 管理混乱或无知：部分用人单位可能由于管理混乱或对法律无知，而忽视了签订劳动合同的重要性。
三、对工人的不利后果
- 权益受损：没有书面劳动合同，工人在工资、工时、休息休假、社会保险等方面的权益可能难以得到保障。
- 举证困难：在发生劳动争议时，工人可能因缺乏书面证据而难以维护自己的合法权益。
- 心理压力：长期处于无合同状态，工人可能面临较大的心理压力，影响工作积极性和稳定性。
四、法律建议与行动指南
- 主动要求签订合同：工人应主动向用人单位提出签订书面劳动合同的要求，并明确告知其法律义务和后果。
- 收集证据：在用人单位拒绝签订合同的情况下，工人应尽可能收集与劳动关系相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果用人单位仍然拒绝签订合同或存在其他违法行为，工人可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、可能的法律后果
如果用人单位因未与劳动者签订书面劳动合同而违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，将可能面临以下法律后果：
- 责令改正：劳动行政部门将责令用人单位限期与劳动者签订书面劳动合同。
- 支付双倍工资：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 行政处罚：对于情节严重的用人单位，劳动行政部门还可能依法给予行政处罚。
总结与引导：私企老板以出差为由不与工人签合同是违法的，并可能给工人带来一系列不利后果。作为工人，应主动要求签订合同，并收集相关证据以备不时之需。如果遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。