私刻部队公章投标是违法的，且可能构成严重的犯罪行为。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律定性
伪造国家机关印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，构成伪造国家机关印章罪。部队作为国家机关的一部分，其公章同样受到法律保护。私刻部队公章，即属于伪造国家机关印章的行为，一旦查实，将面临刑事处罚。
合同诈骗罪（如涉及投标欺诈）：
- 如果私刻部队公章的目的是为了在投标过程中进行欺诈，骗取中标或获取其他不正当利益，那么这种行为还可能构成合同诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。
二、法律后果
刑事处罚：
- 对于伪造国家机关印章罪，根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于合同诈骗罪，根据诈骗数额和情节轻重，可能面临不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
民事赔偿：
- 除了刑事处罚外，私刻部队公章进行投标的行为还可能引发民事赔偿纠纷。如果因该行为给其他投标人或招标人造成损失，行为人需要承担相应的民事赔偿责任。
三、实际案例与警示
- 在实际案例中，不乏因私刻公章进行投标而受到法律制裁的案例。这些案例表明，私刻公章进行投标不仅违法，而且风险极高，一旦被发现，将面临严重的法律后果。
四、建议与措施
增强法律意识：
- 企业和个人应增强法律意识，明确私刻公章是违法行为，不得为了谋取不正当利益而铤而走险。
完善内部管理：
- 企业应完善内部管理机制，加强对公章的管理和使用审批流程，防止公章被滥用或盗用。
加强监督与举报：
- 社会各界应加强对投标活动的监督，发现私刻公章等违法行为及时举报，共同维护公平、公正的投标环境。
综上所述，私刻部队公章投标是违法的，且可能构成严重的犯罪行为。企业和个人应严格遵守法律法规，不得私刻公章进行投标或其他违法活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。