结论前置：撞车后对方起初表示不需要赔偿，后续是否会“狮子大开口”，这并非绝对，但确实存在这种可能性。以下从多个角度为你详细分析这一情况，并提供相应的法律建议。
一、对方可能“狮子大开口”的原因
对方对损失评估不准确或故意夸大：在事故发生后，对方可能由于缺乏专业知识或出于自身利益考虑，对损失进行了不准确的评估，甚至故意夸大损失，以期获得更多的赔偿。
对方情绪变化或外部影响：事故发生后，对方的情绪可能随着时间推移而发生变化，或者受到家人、朋友等外部因素的影响，从而改变原先不需要赔偿的决定，转而要求高额赔偿。
对方发现新损失或隐藏损失：在事故初期，对方可能并未发现所有损失，或者某些损失尚未显现。随着时间推移，这些损失逐渐暴露，对方可能因此要求增加赔偿金额。
二、如何应对对方可能“狮子大开口”的情况
保持冷静，收集证据：无论对方是否要求赔偿，你都应保持冷静，及时收集并保存与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录、维修发票等。这些证据将在后续处理事故时发挥重要作用。
与对方协商，明确赔偿范围：如果对方后续提出赔偿要求，你应主动与对方进行协商，明确赔偿的范围和金额。在协商过程中，你可以根据收集到的证据，对对方的赔偿要求进行合理评估，并提出自己的意见和看法。
寻求第三方调解或仲裁：如果双方无法就赔偿问题达成一致，你可以考虑寻求第三方调解或仲裁。例如，可以联系当地的交通事故调解委员会或仲裁机构，请求他们介入调解或仲裁。这些机构通常具有专业的调解员和仲裁员，能够更公正、合理地处理事故赔偿问题。
通过法律途径解决：如果调解或仲裁无法解决问题，或者对方坚持要求不合理的高额赔偿，你可以考虑通过法律途径解决。你可以向法院提起诉讼，要求法院对事故责任进行认定，并判决对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。
三、法律建议
及时报警并保留报警记录：在事故发生后，你应立即报警并保留报警记录。报警记录是处理事故的重要证据之一，能够证明事故发生的时间、地点、经过以及双方的责任情况。
不要轻易承诺赔偿：在对方未明确提出赔偿要求或双方未就赔偿问题达成一致之前，你不要轻易承诺赔偿。否则，一旦对方后续提出高额赔偿要求，你可能将面临不必要的法律风险和经济损失。
咨询专业律师：如果你对事故赔偿问题存在疑问或不确定如何处理，你可以咨询专业律师。作为专注于婚姻家庭、交通事故领域的律师，我能够为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，撞车后对方起初表示不需要赔偿，后续是否会“狮子大开口”并非绝对。但无论如何，你都应保持冷静、收集证据、与对方协商、寻求第三方调解或仲裁，并在必要时通过法律途径解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。