结论：是否可以连同债务人转让的公司一起起诉，需分情况讨论，关键在于债务转让是否经过债权人同意以及转让的性质。以下是具体分析：

1. 若债务转让未经债权人同意，且转让行为损害债权人利益
   根据《民法典》第五百五十一条规定，债务人将债务的全部或部分转移给第三人的，应当经债权人同意。若债务人未经债权人同意擅自将债务转让给公司，且该转让行为导致债权人利益受损（例如新债务人偿债能力明显弱于原债务人），债权人有权拒绝承认转让效力，并仍可起诉原债务人要求履行债务。此时若新债务人（公司）实际参与了债务承接或承诺还款，债权人可将其列为共同被告，但需提供证据证明公司自愿承担债务（如书面协议、还款承诺等）。

2. 若债务转让经债权人明确同意，且符合法定形式
   若债务人与债权人达成书面协议，明确将债务转移给公司，且公司以书面形式确认承接债务（例如签署《债务转移协议》），则债务主体已变更为公司。此时债权人只能起诉公司，原债务人退出债务关系。但若协议中约定原债务人承担连带责任（例如“债务转移后，原债务人仍对债务履行提供担保”），则债权人可同时起诉公司和原债务人。

3. 若债务转让属于“债务承担”而非“债务转移”
   实践中存在“并存的债务承担”情形，即原债务人未退出债务关系，而是由公司加入债务（例如原债务人与公司共同签署还款计划，承诺分期还款）。此时债权人可依据《民法典》第五百五十二条（第三人加入债务的，保证人的保证责任不受影响，但是债权人和保证人另有约定的除外）同时起诉原债务人和公司，要求二者承担连带清偿责任。

实务建议：

• 起诉前需核查债务转让的书面证据（如协议、邮件、聊天记录等），确认是否经您同意及转让性质；
  
• 若公司已承接债务但未履行，可尝试与公司协商补充担保（如抵押、保证）；
  
• 若协商无果，建议尽快起诉并申请财产保全，避免公司转移资产。
  

如有具体协议文本或转让细节，可进一步向我提供，我会帮您分析诉讼策略。