结论前置：在父亲还未去世的情况下，继子要赶走继母，继母是否有权要求赔偿，这主要取决于继母与父亲之间的婚姻关系、继母对继子的抚养情况以及继子行为的性质和后果。以下是从不同角度的详细分析：
婚姻关系角度：
- 如果继母与父亲之间存在合法有效的婚姻关系，那么继母在家庭中享有相应的法律地位和权益。继子无权单方面要求继母离开家庭，除非得到父亲和继母的共同同意，或者通过法律程序（如离婚、分居等）来改变家庭结构。
- 若继子强行赶走继母，可能构成对继母居住权的侵犯，继母有权要求继子停止侵害，并可能根据具体情况要求赔偿因被赶出家门而遭受的损失，如临时住宿费用、精神损害赔偿等。
抚养关系角度：
- 如果继母对继子进行了抚养教育，形成了法律上的抚养关系，那么继母与继子之间就享有与亲生母子相似的权利和义务。在这种情况下，继子更无权赶走继母，因为这违反了家庭伦理和法律规定。
- 若继子不顾抚养关系，强行赶走继母，继母不仅可以要求继子停止侵害，还可以要求继子承担因违反抚养义务而造成的损失，包括但不限于经济赔偿和精神损害赔偿。
行为性质和后果角度：
- 继子的行为如果构成侵权（如侵犯居住权、人格权等），继母有权要求继子承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 如果继子的行为情节严重，如构成虐待、遗弃等犯罪行为，那么继母还可以向公安机关报案，要求追究继子的刑事责任，并同时提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为而遭受的损失。
法律建议：
- 继母在面对继子的不当行为时，应首先尝试与继子进行沟通协商，寻求和解的可能性。
- 如果沟通无果，继母可以寻求家庭成员、社区组织或相关机构的帮助和支持，以维护自己的合法权益。
- 在必要时，继母可以咨询专业律师（如我胡少飞律师，专注于婚姻家庭等领域），了解自己的法律权益和维权途径，并考虑通过法律程序来解决问题。
可能法律后果：
- 如果继子的行为被认定为侵权或犯罪，那么继子可能需要承担民事赔偿责任或刑事责任。
- 继母因被赶出家门而遭受的损失，如临时住宿费用、精神损害等，都可能成为赔偿的范围。
综上所述，继母在父亲还未去世的情况下被继子赶走，是否有权要求赔偿取决于多种因素。继母应根据自己的具体情况和法律权益，采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。