继父是否有权要孩子的赔偿款（这里理解为抚养费或相关经济支持），其合法性需根据具体情况判定，一般情况下继父无此法定权利，但在特定条件下可能得到法律支持。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的法律关系：
- 继父与继子女之间的关系是基于婚姻关系而形成的拟制血亲关系。当继父与女方离婚，婚姻关系解除时，继父对继子女的法定抚养义务通常也随之结束。因此，在一般情况下，继父没有权利向女方或孩子索要抚养费或相关赔偿款。
特殊情况下的合法性：
- 存在抚养协议：如果在婚姻关系存续期间，继父与女方签订了关于继子女抚养问题的协议，并明确约定了在某些情况下（如离婚后）女方或孩子需要支付抚养费或相关赔偿款，且该协议内容不违反法律法规的强制性规定，是双方的真实意思表示，那么继父依据协议要求支付可能会得到法律的支持。
- 形成事实抚养关系且继子女未成年：如果继父与继子女长期共同生活，实际上承担了抚养和教育的责任，形成了事实上的抚养关系，同时离婚时继子女仍然未成年，需要从保护未成年人权益和公平合理的角度出发，法院可能会综合考虑各种因素，如继父的实际付出、继子女的需要等，酌情判定女方或孩子支付一定的抚养费或相关经济支持。但这种情况下的“赔偿款”通常指的是抚养费，而非其他类型的赔偿。
关于“赔偿款”的特别说明：
- 如果这里的“赔偿款”指的是因某种原因（如孩子造成他人损害）而需要支付的赔偿，那么继父在一般情况下并不承担此类赔偿责任，除非他作为孩子的监护人存在过错。在离婚后，继父通常不再是孩子的监护人，因此更无权要求孩子或女方支付此类赔偿款。
实践中的建议：
- 在处理这类问题时，建议双方首先通过协商解决，考虑彼此的实际情况和需求。如果无法达成一致，可以寻求专业法律意见，以确保解决方案的合法性和合理性。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
总结来说，继父是否有权要孩子的赔偿款（抚养费或相关经济支持）取决于多种因素，包括是否存在抚养协议、是否形成事实抚养关系以及继子女的年龄等。在大多数情况下，继父无此法定权利，但在特定条件下可能得到法律支持。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。