刑事拘留3天后又延长了30天，这通常意味着公安机关认为案件属于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑案件，因此依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，将拘留期限延长至30天以便进行更深入的侦查。面对这种情况，可以从以下几个角度进行分析和应对：
一、案件处理流程与可能的结果
公安机关继续羁押并提请审查逮捕
- 流程：在延长拘留期限至30天后，公安机关若认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，且有必要继续侦查，特别是针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，会在拘留期限届满前制作提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查。
- 结果：人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。若批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押；若不批准，公安机关应立即释放，或依法变更为取保候审、监视居住。
公安机关变更强制措施
- 适用情形：若犯罪嫌疑人可能被判处较轻刑罚，且采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性；或犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳，且采取取保候审不致发生社会危险性；或羁押期限届满，案件尚未办结，需采取非羁押性措施。
- 流程：公安机关会依法变更强制措施为取保候审或监视居住，并告知犯罪嫌疑人及其家属相关权利和义务。
公安机关直接释放
- 适用情形：若经侦查发现犯罪嫌疑人无犯罪事实，或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或拘留期限届满，证据不足，不符合逮捕条件，且不符合取保候审、监视居住条件。
- 流程：公安机关应立即释放并发给释放证明，若案件需继续侦查，可采取其他非羁押性侦查措施。
二、家属与犯罪嫌疑人的应对措施
了解拘留情况：家属应尽快通过合法途径了解当事人被拘留的具体原因、地点及法律状态，以便后续应对。
聘请律师介入：强烈建议家属立即聘请专业刑事辩护律师。律师能会见当事人、提供法律咨询、保护合法权益，并为后续辩护工作打下基础。律师还可以向检察机关提出法律意见，如认为不构成犯罪、无逮捕必要或证据不足等，请求不批准逮捕。
关注案件进展：家属应与律师保持密切联系，及时了解案件最新进展，包括是否移送检察机关审查批捕及后续法律程序。
配合调查：若司法机关要求提供相关证据或信息，家属应积极配合，但同时注意保护自身合法权益，避免做出不利陈述或提供不利证据。
保持冷静与耐心：面对复杂敏感的拘留期间，家属需保持冷静和耐心，不轻信传言，以免带来不必要的困扰。
三、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
面对刑事拘留3天后又延长30天的情况，家属和犯罪嫌疑人应紧密合作，通过合法途径了解案情、保护当事人的合法权益，并积极配合司法机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。