当事人因行政决定错误受到损害时，可通过以下途径依法维权：

1. 行政复议程序
   根据《行政复议法》第九条，当事人可在知道行政决定之日起60日内向作出决定的行政机关上级部门申请复议。复议机关需在60日内作出决定，若维持原决定，当事人可进一步诉讼；若撤销或变更，则原决定失效。此途径优势在于效率较高，且复议机关层级监督属性可能更利于纠正错误。

2. 行政诉讼程序
   依据《行政诉讼法》第四十六条，当事人可在知道行政决定之日起6个月内直接向法院提起诉讼。法院将全面审查行政决定的合法性，若认定程序违法或实体错误，可判决撤销、变更或确认违法。此途径的司法审查力度更强，尤其适合涉及重大权益或复议未解决的案件。

3. 国家赔偿请求
   若行政决定错误已造成实际损害（如财产损失、人身伤害），根据《国家赔偿法》第四条，当事人可在行政行为被确认违法后，向赔偿义务机关提出赔偿请求。若对赔偿金额或方式有争议，可进一步通过复议或诉讼解决。需注意，赔偿范围仅限直接损失，且需证明损害与行政行为存在因果关系。

实务建议：

• 维权前务必固定证据（如行政决定书、损害证明、沟通记录等），建议通过公证或律师见证增强证据效力；
  
• 若行政决定涉及多个部门或程序交叉，可同步申请信息公开以厘清职责主体；
  
• 维权过程中注意时效计算，避免因逾期丧失权利；
  
• 复杂案件建议委托律师介入，尤其在行政诉讼中，律师对证据规则和程序要求的熟悉度可显著提升维权成功率。

如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询，我将结合案情提供进一步法律方案。