针对您提出的“防卫过当自己轻微伤，对方轻伤怎么办”的问题，我将从刑事责任和民事赔偿两个方面为您进行详细解答。
一、刑事责任分析
一般情况：
- 防卫过当本身并不直接构成一个独立的罪名。在防卫过程中，如果行为明显超出了必要的限度，但仅造成对方轻伤，由于轻伤通常不被视为“重大损害”，因此一般不会直接认定为犯罪，也不会承担刑事处罚。
特殊情况：
- 然而，如果防卫手段极其恶劣，明显违背常理，或者防卫行为与不法侵害的性质、强度明显不相称，即便只是造成轻伤，也可能被认定为犯罪，如故意伤害罪。
- 在这种情况下，一旦被认定构成犯罪，法院会根据具体行为所符合的罪名来定罪，并在量刑时考虑防卫过当的情节，给予减轻或者免除处罚。
二、民事赔偿责任分析
承担责任：
- 无论是否构成犯罪，防卫过当行为对他人造成了伤害，防卫人都需要承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括对方因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 如果对方因受伤导致残疾或死亡，还可能涉及残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 赔偿金额会根据实际发生的费用以及双方过错程度来确定。
责任划分：
- 法院在处理此类案件时，会综合考虑防卫的起因、双方的行为、防卫行为的必要性以及过度性等因素，合理划分防卫人与侵害人之间的责任比例。
- 一般情况下，会适当减轻防卫人的赔偿责任，因为防卫行为是在保护自身合法权益的过程中发生的。
三、综合建议
咨询专业律师：
- 由于防卫过当案件涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您在实际操作中咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
积极配合调查：
- 如果案件进入司法程序，您应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
考虑和解或调解：
- 在可能的情况下，您可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的赔偿协议，避免长时间的法律纠纷。
综上所述，防卫过当致人轻伤的处理需要综合考虑刑事责任和民事赔偿两个方面。建议您在实际操作中保持冷静，咨询专业律师，并积极配合相关部门的调查工作，以确保您的合法权益得到保障。