结论前置：劳务外包合同中要求增加每月考核内容，通常需要变更合同，但具体是否需要变更以及如何变更，需根据合同的具体条款、双方协商情况以及相关法律法规来确定。以下从不同角度进行分析：
一、合同变更的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着，如果劳务外包合同的双方（即发包方和承包方）就增加每月考核内容达成一致意见，并愿意对原合同进行相应修改，那么合同是可以变更的。
二、合同变更的必要性
- 明确考核内容与标准：增加每月考核内容，往往意味着对承包方的工作质量、效率等方面提出了新的要求。为了确保这些要求得到明确和具体的执行，避免双方因理解不一致而产生纠纷，将考核内容与标准写入合同是必要的。
- 保障双方权益：通过合同变更，可以明确双方在新增考核内容下的权利和义务，如考核不合格的处理方式、考核结果的运用等，从而保障双方的合法权益。
三、合同变更的程序
- 协商一致：首先，双方需要就增加每月考核内容的事项进行充分协商，并达成一致意见。
- 书面变更：根据《民法典》的规定，法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。但为了确保合同变更的合法性和有效性，建议双方采用书面形式对原合同进行变更，并明确变更的内容、生效时间等。
- 签署变更协议：双方应签署书面的合同变更协议，并由双方代表签字或盖章确认。
四、特殊情况下的处理
- 合同中有相关约定：如果原劳务外包合同中已经对考核内容的变更、调整等事项作出了明确约定，那么双方应按照合同约定执行。
- 未协商一致：如果双方就增加每月考核内容的事项无法达成一致意见，那么任何一方不得擅自变更合同。否则，擅自变更合同的一方可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
五、法律建议
- 仔细审查原合同：在决定是否变更合同前，双方应仔细审查原合同的相关条款，特别是关于考核内容、变更程序等方面的约定。
- 充分协商与沟通：双方应就增加每月考核内容的事项进行充分协商与沟通，确保双方对变更事项有清晰、一致的理解。
- 寻求专业法律意见：如果双方对合同变更的法律后果、程序等方面存在疑问或争议，建议寻求专业律师的法律意见，以确保合同变更的合法性和有效性。
最后，劳务外包合同中要求增加每月考核内容，通常需要变更合同。但具体是否需要变更以及如何变更，需根据合同的具体条款、双方协商情况以及相关法律法规来确定。如果您在合同变更过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。