结论：一般情况下，十年之后不可以再一次申请劳动关系的确认，但存在特殊情况可能允许申请。以下为你详细分析：
一般情况：超过仲裁时效，无法申请确认劳动关系
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在工伤赔偿金的仲裁裁决书出具后，如果当时已经对劳动关系进行了处理或者应当知道劳动关系存在争议而未在一年内申请确认，那么十年之后再申请确认劳动关系，已经远远超过了仲裁时效期间，劳动争议仲裁委员会通常不会受理，法院也可能不会支持相关诉求。
例如，小李在2010年发生工伤，当时经过仲裁获得了工伤赔偿金，仲裁过程中对劳动关系也进行了认定。如果小李在2020年突然又想重新确认劳动关系，由于已经过去了十年，超过了仲裁时效，他很难再通过法律途径成功申请确认。
特殊情况：存在时效中断、中止等情形，可能允许申请
虽然一般情况下超过一年仲裁时效就不能申请确认劳动关系了，但如果存在时效中断、中止等法定情形，时效会重新计算或者暂停计算，那么在十年之后也有可能可以申请确认劳动关系。
- 时效中断：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第二款规定，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。比如，在工伤赔偿仲裁裁决书出具后的一年时效期间内，小张一直向公司主张确认劳动关系，或者向劳动监察部门投诉要求处理劳动关系问题，那么仲裁时效就会中断，从中断时起重新计算一年时效。如果中断情形持续存在或者多次发生，有可能导致在十年之后仍然处于有效的仲裁时效期间内。
- 时效中止：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第三款规定，因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，小王在工伤赔偿仲裁裁决书出具后不久，因为遭遇重大自然灾害、突发疾病等不可抗力因素，导致无法在一年内申请确认劳动关系，那么仲裁时效就会中止，等中止原因消除后，时效继续计算。如果中止时间较长，也有可能在十年之后仍然可以申请确认劳动关系。
法律建议
如果你认为自己存在时效中断、中止等特殊情形，想要在十年之后申请确认劳动关系，建议你：
- 收集相关证据，如主张权利的书面材料、向有关部门请求救济的证明、不可抗力事件的证明等，以证明存在时效中断、中止的法定情形。
- 及时向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料，说明情况，争取获得仲裁委员会的支持。如果仲裁委员会不予受理，你还可以在收到不予受理通知书后十五日内向人民法院提起诉讼。
如果你在劳动关系确认方面还有其他疑问，或者遇到了具体的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和帮助。