在仲裁庭开庭时追加仲裁诉求，并非绝对不可，但需遵循特定的程序和规定，并受仲裁庭裁量权的限制。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与程序要求
- 一般规定：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。这是增加诉求的一般程序要求，旨在确保仲裁程序的顺利进行和双方当事人的合法权益。若申请人在举证期限届满后提出增加或者变更仲裁请求的，则应当另行申请仲裁。
- 仲裁规则的查阅：在具体案件中，应首先查阅所适用的仲裁规则，确认是否允许在庭审过程中增加或变更诉求，并了解相关的程序和时限要求。不同仲裁机构可能有不同的具体规定，因此这一步骤至关重要。
二、仲裁庭的考量因素及处理方式
考量因素：
- 与原仲裁请求的关联性：新增诉求应与原仲裁请求基于同一事实、同一法律关系或有密切关联，以提高仲裁庭受理的可能性。例如，如果原仲裁请求是关于工资支付的，新增诉求是关于加班费的，且两者都基于同一劳动合同，那么新增诉求与原仲裁请求就具有关联性。
- 对仲裁程序的影响：新增诉求不应导致仲裁程序的过分拖延，也不应给被申请人造成明显的不公平或对仲裁审理效率产生重大不利影响。如果新增诉求需要大量的额外证据或调查，可能会延长仲裁程序，从而影响效率。
- 对方当事人的意见：对方当事人对新增诉求的态度也是仲裁庭考量的重要因素。若对方当事人同意接受并审理新增诉求，仲裁庭更可能允许其加入。这体现了仲裁的自愿性和协商性。
处理方式：
- 受理：若仲裁庭认为新增诉求符合受理条件，会通知被申请人并给予答辩期（除非被申请人明确表示放弃答辩期），之后将新增诉求纳入仲裁审理范围。这意味着新增诉求将得到与原仲裁请求同等的审理和裁决机会。
- 不受理：若仲裁庭认为新增诉求不符合受理条件，会决定不予受理，并告知申请人可就该诉求另行申请仲裁。这通常发生在新增诉求与原仲裁请求无关联、或对仲裁程序产生重大不利影响、或对方当事人明确反对的情况下。
三、实际操作建议
- 提前咨询：如有增加诉求的需求，建议提前咨询专业的仲裁机构或律师（如我），以获取准确的指导和帮助。我可以根据您的具体情况，分析新增诉求的可行性和可能的结果。
- 准备充分：在提出增加诉求前，应准备好相关证据和材料，以确保诉求的合理性和合法性。证据是支持您诉求的关键，因此必须充分、确凿。
- 尊重程序：严格遵守仲裁程序和规定，尊重仲裁庭的裁量权，以确保仲裁程序的公正性和效率。不要试图通过不正当手段影响仲裁庭的裁决。
四、可能的风险与后果
- 程序拖延：如果新增诉求导致仲裁程序拖延，可能会增加双方的时间和成本投入。因此，在提出新增诉求前，应充分考虑其对仲裁程序的影响。
- 对方反对：如果对方当事人明确反对新增诉求，且仲裁庭认为反对理由成立，那么新增诉求可能不会被受理。这可能导致您需要另行申请仲裁，从而增加不必要的麻烦和成本。
- 裁决不利：即使新增诉求被受理，如果证据不足或理由不充分，也可能导致裁决不利。因此，在提出新增诉求前，应充分评估其胜诉的可能性。
温馨提示：在仲裁庭开庭时追加仲裁诉求是一个需要综合考虑多种因素并遵循特定程序和规定的过程。如果您有这方面的需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。