被要求行贿的厂家是否承担法律责任，需分情况讨论，具体如下：

1. 若厂家实际实施了行贿行为：

   • 法律责任明确：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，构成行贿罪。因此，若厂家在要求下实际实施了行贿行为，无论其是否自愿，均可能构成行贿罪，需承担相应的刑事责任。
   • 量刑因素：行贿罪的刑罚根据行贿数额、情节严重程度等因素确定。若行贿数额较大或情节严重，厂家可能面临较重的刑罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 单位犯罪的可能性：若行贿行为是以单位名义实施，且违法所得归单位所有，则可能构成单位行贿罪。此时，单位（即厂家）及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员均需承担刑事责任。

2. 若厂家未实际实施行贿行为，但存在相关行为或情节：

   • 未构成犯罪的情况：若厂家虽被要求行贿，但并未实际实施，且未参与其他相关犯罪活动，则一般不构成行贿罪。然而，若厂家存在其他违法行为，如伪造证据、协助行贿等，则可能构成其他犯罪，需承担相应法律责任。
   • 可能面临的行政处罚：即使厂家未构成犯罪，若其行为违反了相关行政法规或行业规范，仍可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。

3. 特殊情况下的法律责任：

   • 被胁迫行贿：若厂家是在被胁迫的情况下实施行贿行为，且能够证明其行贿行为是出于无奈，可能构成紧急避险或胁从犯等情形。然而，这并不意味着厂家完全免除法律责任，而是可能根据具体情况减轻或免除处罚。
   • 共同犯罪中的责任：若厂家与他人共同实施行贿行为，则需根据其在共同犯罪中的作用和地位来确定其法律责任。在共同犯罪中，主犯和从犯的法律责任是不同的。

法律建议：

• 坚决拒绝行贿要求：厂家应坚决拒绝任何形式的行贿要求，维护自身的合法权益和商业道德。
• 及时报警或举报：若厂家遭受胁迫或面临其他不法侵害，应及时向公安机关报警或向相关部门举报，以维护自身安全和社会秩序。
• 加强内部管理：厂家应加强内部管理，建立健全的合规制度，防止员工或合作伙伴实施行贿等违法行为。

可能面临的法律后果：

• 若厂家实际实施了行贿行为，可能面临刑事处罚和行政处罚的双重打击，严重影响企业的声誉和经营。
• 若厂家未构成犯罪但存在违法行为，仍可能面临行政处罚和声誉损失等后果。

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