三人因购物纠纷殴打商家，这是严重的违法行为，商家有权依法追究三人的法律责任，并要求赔偿损失。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若三人结伙殴打、伤害商家，或者多次殴打、伤害商家，或者一次殴打、伤害多人，将面临更严厉的处罚，包括十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任：
- 如果殴打行为导致商家轻伤或以上后果，三人可能构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 若三人以暴力、威胁方法阻碍商家依法执行职务或者履行职责，还可能构成妨害公务罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
二、赔偿损失分析
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若商家因殴打行为导致残疾，三人还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若导致商家死亡，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿程序：
- 商家应首先确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。
- 在伤情稳定后，商家可以与三人就赔偿事宜进行协商，提出合理要求，并提供相关证据支持，如医疗费用清单、收入证明等。
- 若协商无果，商家可以向消费者协会、物业管理部门、街道办事处等相关部门求助，请求调解。
- 若调解无效，商家可以向法院提起诉讼，要求三人承担法律责任并赔偿损失。在诉讼过程中，商家需要准备充分证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以支持诉讼请求。
三、建议与措施
商家应立即报警：
- 报警是保护自身权益的首要步骤，警方将依法对三人进行调查处理，并可能采取拘留等强制措施。
商家应收集并保存证据：
- 商家应尽可能收集并保存与殴打行为相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
商家应寻求法律援助：
- 商家可以向我咨询相关法律问题，了解自身权益和维权途径。我将根据商家的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
商家应关注自身安全：
- 在处理此类纠纷时，商家应时刻关注自身安全，避免与三人发生进一步冲突。若感到自身安全受到威胁，应及时向警方求助。
总之，三人因购物纠纷殴打商家是严重的违法行为，商家有权依法追究三人的法律责任并要求赔偿损失。在处理此类纠纷时，商家应保持冷静、理智，及时报警并收集保存证据，同时寻求法律援助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。