核心结论：手机抵押到期对方未取回，您可先联系对方协商处理；若联系不上或协商无果，可依法妥善保管或通过法律途径处理，同时注意保留相关证据。以下是具体分析：

1. 联系抵押人协商处理
   • 当手机抵押到期，对方未按时取回时，您首先应当主动联系抵押人，了解其未取回的原因。可能是抵押人因某些特殊情况暂时无法前来，比如出差、生病等。通过友好沟通，双方可以协商一个新的取回时间或者对抵押物的处理方式达成新的共识。例如，抵押人可能希望延长抵押期限，或者您和抵押人协商将手机进行折价处理，以抵偿部分债务等。
   • 在联系抵押人时，建议您采用书面形式（如短信、邮件等）进行沟通，这样可以留下证据，以备后续可能出现的纠纷。如果抵押人同意延长抵押期限或者新的处理方式，最好签订一份书面的补充协议，明确双方的权利和义务。
2. 依法妥善保管抵押物
   • 如果联系不上抵押人或者协商后抵押人仍未能按时取回手机，您有义务依法妥善保管该抵押物。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人负有妥善保管抵押财产的义务；因保管不善致使抵押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。所以，您需要将手机存放在安全的地方，避免手机受到损坏、丢失等情况。
   • 例如，您可以将手机存放在有锁的抽屉或者保险柜中，避免手机被他人随意拿走或者受到碰撞、水浸等损害。同时，要注意保持手机的完好状态，不要自行拆卸、改装手机，以免影响手机的正常使用和价值。
3. 通过法律途径处理
   • 提存抵押物：如果经过合理期限的联系和等待，抵押人仍然未取回手机，您可以考虑将手机提存到公证处等法定提存机构。提存是指由于债权人的原因而无法向其交付合同标的物时，债务人将该标的物交给提存部门而消灭合同的制度。在抵押关系中，当抵押人到期不履行债务且不取回抵押物时，您作为抵押权人可以将抵押物提存，以避免因继续保管抵押物而可能产生的风险和责任。提存后，您需要通知抵押人，并且提存的费用由抵押人承担。
   • 处理抵押物以清偿债务：如果抵押合同中有相关约定，或者经过与抵押人协商一致，您可以在抵押人到期不取回手机且不履行债务的情况下，依法处理该手机以清偿债务。处理抵押物的方式通常包括拍卖、变卖等。在处理抵押物时，您需要遵循法律规定的程序，例如，如果选择拍卖方式，需要通过合法的拍卖机构进行拍卖，并且拍卖所得的价款在优先清偿您的债权后，剩余部分应当返还给抵押人。
4. 保留相关证据
   • 在整个处理过程中，您需要保留好与抵押相关的所有证据，包括抵押合同、抵押登记证明、与抵押人的沟通记录（如短信、邮件、通话录音等）、手机保管的相关记录（如存放地点、保管情况的照片或视频等）以及提存或处理抵押物的相关凭证等。这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用，能够帮助您证明自己的行为合法合规，维护自己的合法权益。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和建议。