结论前置：法定代表人与公司之间是否构成劳动关系，并非绝对，而是需要根据具体情况进行综合判断，主要依据包括是否实际提供劳动、是否接受企业管理、是否有劳动合同及工资社保等因素。
一、构成劳动关系的情形
实际提供劳动并接受管理：
- 当法定代表人同时担任公司具体职务（如董事长、总经理等），并实际参与公司的日常经营管理，按照公司的规章制度提供劳动，接受公司的管理、指挥和监督，且公司向其支付工资、缴纳社会保险时，双方之间构成劳动关系。例如，某有限责任公司的法定代表人张某同时担任公司总经理，负责日常工作，接受考核并领取工资，此时张某与公司存在劳动关系。
受企业内部规章制度约束：
- 法定代表人在工作中遵守公司的考勤、财务报销、工作流程等规章制度，表明其作为劳动者接受企业管理，双方存在劳动关系。例如，科技公司的法定代表人李某需打卡上下班、按流程请假和报销费用，这些都体现了劳动关系的存在。
劳动合同与工资社保：
- 法定代表人与公司签订劳动合同，并从公司领取工资、享受社保待遇，是判断劳动关系的重要依据。这些要素的存在通常意味着双方建立了劳动关系。
二、不构成劳动关系的情形
仅为挂名法定代表人：
- 有些情况下，法定代表人只是名义上的代表，不实际参与企业的经营管理，不提供具体劳动，也不领取劳动报酬。这种情况下，双方通常不存在劳动关系。例如，王某仅为了帮助朋友注册公司而担任法定代表人，但不参与公司活动，也不领取报酬，因此与该公司不存在劳动关系。
基于投资等其他法律关系：
- 如果法定代表人主要是基于投资关系或股东身份而担任，其对企业的管理和决策更多是基于投资者权益，而非作为劳动者提供劳动。例如，赵某作为大股东被推选为法定代表人，但主要关注战略决策和投资回报，不参与日常管理，不从公司领取工资性收入，因此与公司不存在劳动关系。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，即使法定代表人与公司签订了劳动合同，也可能因其他因素（如同时担任其他公司法定代表人或高管）而被视为不存在劳动关系。法院在认定时会更为慎重和严格，需要综合考虑多种因素。
三、判断劳动关系的综合依据
- 劳动合同：是否签订了符合法律规定的劳动合同，是判断劳动关系的重要参考，但并非唯一依据。
- 实际用工：是否实际参与公司的日常管理和工作，是判断劳动关系的关键实质标准。
- 工资和社保：是否从公司领取工资并享受社保待遇，是判断劳动关系存在的直接经济标志。
- 管理与被管理关系：是否接受公司的管理、服从公司的指挥和规章制度，也是判断劳动关系的重要因素。
四、建议与注意事项
- 明确书面约定：在任命法定代表人的同时，应明确书面约定其是否与公司建立劳动关系及权利义务，以避免后续争议。
- 规范公司治理：避免法定代表人身份与股东、董事等职务混同，确保公司治理结构的清晰和规范。
- 及时留存证据：无论是否有意建立劳动关系，法定代表人均应保存履职记录、工资流水、考勤记录等证据，以备争议时举证。
综上所述，法定代表人与公司之间是否构成劳动关系，需要根据具体情况进行综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。