若法院判决书认定案件证言不符合法律程序，当事人可通过上诉或申请再审等法定途径寻求救济。具体分析如下：

1. 上诉途径
   根据《民事诉讼法》第177条，若当事人认为一审判决存在程序违法（如证言采信违反法定程序），可在判决书送达之日起15日内向上一级法院提起上诉。上诉需提交书面上诉状，明确指出原审程序违法的事实及法律依据（如证人未出庭作证、证言未经质证等），并附相关证据材料。二审法院将全面审查程序问题，若认定程序违法可能影响案件公正审理，将裁定撤销原判、发回重审。

2. 再审申请途径
   若判决已生效，当事人可依据《民事诉讼法》第207条申请再审。再审事由包括“违反法律规定，剥夺当事人辩论权利”或“未经传票传唤，缺席判决”等程序违法情形。申请再审需提交再审申请书，详细说明原审程序违法的具体环节（如证言采信未遵循《民事诉讼法》第75条关于证人出庭、质证的规定），并附生效判决书、新证据（如有）等材料。法院将审查程序违法是否足以推翻原判决，若成立将裁定再审。

3. 程序违法与实体结果的关系
   需注意，程序违法需达到“可能影响公正审判”的程度才能成为上诉或再审的法定事由。例如，若证言虽未严格遵循程序要求，但其他证据充分且当事人未提出异议，法院可能认定程序瑕疵不影响实体公正，从而驳回上诉或再审申请。因此，当事人需重点论证程序违法与判决结果之间的因果关系。

建议行动步骤：

1. 立即核对判决书中的证言采信部分，标注程序违法具体条款（如证人未出庭、质证未记录等）；
   
2. 收集原审庭审笔录、证人联系方式等证据，证明程序违法事实；
   
3. 根据判决生效情况，选择上诉（未生效）或再审（已生效）途径，并委托律师起草法律文书；
   
4. 若涉及刑事案件，程序违法可能触发非法证据排除规则，需依据《刑事诉讼法》第56条另行主张。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件中的程序违法认定及救济策略。