结论：针对您与A签订房屋买卖合同，但A提出要将房子名字写给C的情况，您需要与A、C三方共同签订一份补充协议，明确房屋产权归属及相关权利义务。以下是具体说明和协议内容建议：

1. 协议目的与背景

   • 在原房屋买卖合同基础上，因A提出将房屋产权登记至C名下，为明确各方权利义务，避免后续纠纷，特签订本补充协议。

2. 协议主体

   • 甲方（原卖方）：A
   • 乙方（原买方）：您
   • 丙方（实际产权登记人）：C

3. 协议内容要点

   • 产权归属：明确房屋虽由A出售给乙方，但产权登记在C名下，C作为实际产权人，享有房屋所有权及相关权益。
   • 权利义务：
     • A应确保房屋无产权纠纷，无抵押、查封等情况，保证房屋能够顺利过户至C名下。
     • 乙方应按照原合同约定支付购房款，A在收到全额购房款后，应协助乙方及C办理房屋过户手续。
     • C作为实际产权人，应承担房屋过户后的相关税费及后续管理责任。
   • 违约责任：
     • 若A未能按约定协助办理过户手续，导致乙方或C遭受损失的，A应承担赔偿责任。
     • 若乙方未按约定支付购房款，A有权解除原合同及本补充协议，并要求乙方承担违约责任。
     • 若C在房屋过户后，因自身原因导致房屋产权发生纠纷或损失的，应自行承担责任。

4. 协议示例条款

   • 第一条：鉴于甲乙双方已签订《房屋买卖合同》，现因甲方提出将房屋产权登记至丙方名下，三方经协商一致，签订本补充协议。
   • 第二条：房屋产权登记在丙方名下，丙方作为实际产权人，享有房屋所有权及相关权益。
   • 第三条：甲方应确保房屋无产权纠纷，无抵押、查封等情况，并在收到乙方全额购房款后，协助乙方及丙方办理房屋过户手续。
   • 第四条：乙方应按照原合同约定支付购房款，若因乙方原因导致过户手续无法办理的，乙方应承担违约责任。
   • 第五条：丙方作为实际产权人，应承担房屋过户后的相关税费及后续管理责任。若因丙方原因导致房屋产权发生纠纷或损失的，丙方应自行承担责任。
   • 第六条：若任何一方违反本协议约定，应承担违约责任，并赔偿守约方因此遭受的损失。

在签订补充协议时，请务必确保各方对协议内容无异议，并签字盖章确认。如有需要，您还可以咨询当地房地产管理部门或律师，以确保协议的合法性和有效性。若您在签订协议过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。