收受无事先约定的财物，可能涉及违纪、违法甚至犯罪，需根据财物性质、数额、行为人身份及具体情节等因素综合判断处理方式，具体如下：
若行为人系国家工作人员：
- 可能构成受贿罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或非法收受他人财物，为他人谋取利益的，构成受贿罪。即使未事先约定，只要收受财物与职务行为存在关联（如基于职务身份收受、为他人谋取利益后收受等），且数额达到立案标准（一般3万元以上），即可能构成犯罪。例如，医生收受患者家属红包后为患者优先安排手术，虽未事先约定，但仍可能因“利用职务便利”和“为他人谋取利益”被认定为受贿。
- 例外情形：若财物系亲友间正常馈赠，且无职务关联（如单纯因私人关系收受小额礼品），通常不构成犯罪，但需注意避免利益冲突（如收受可能影响公正执行职务的财物）。
若行为人系非国家工作人员：
- 可能构成非国家工作人员受贿罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，公司、企业或其他单位工作人员利用职务便利，索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的（一般6万元以上），构成非国家工作人员受贿罪。未事先约定不影响定性，关键在于财物与职务行为的关联性。例如，采购员收受供应商回扣后优先采购其产品，即使未事先约定，仍可能因“利用职务便利”和“为他人谋取利益”被追责。
- 民事或行政责任：若数额较小或情节轻微，可能不构成犯罪，但可能违反公司规章制度（如被解除劳动合同）或行业规范（如被吊销执业资格）。
特殊情形处理：
- 及时退还或上交：若收受财物后发现可能涉及违法，应立即退还或上交至单位纪检监察部门或司法机关，并说明情况。主动退还或上交可作为从轻、减轻或免除处罚的情节。
- 举报义务：若发现他人存在行贿行为，有义务向纪检监察机关或公安机关举报，以避免自身陷入共犯风险。
建议：若您或他人涉及此类情形，请立即停止收受行为，并咨询专业法律人士评估风险。如有具体案件细节，可直接向我提问，我将结合事实与法律为您详细分析。