结论：在您签订了4个月的租房合同但只住了一个月的情况下，下个月不想继续租住，这个月您仍然有权继续居住，但能否提前解约并免除后续租金，需根据合同条款及法律规定来判断。

分析如下：

1. 合同效力与居住权：

   • 您与房东签订的租房合同是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，因此合同是有效的。
   • 在合同有效期内，您作为承租人享有按照合同约定使用租赁物的权利，即您有权继续居住在该房屋内，直至合同约定的租赁期限届满或合同被依法解除。

2. 提前解约的可能性：

   • 合同约定：首先，您应仔细审查租房合同中关于提前解约的条款。如果合同中明确规定了提前解约的条件、程序及违约责任，那么您应按照合同约定来执行。例如，合同可能规定提前解约需支付一定数额的违约金，或者需提前通知房东并经其同意等。
   • 法律规定：如果合同中没有明确规定提前解约的相关条款，那么您可能需要依据《民法典》中关于租赁合同的规定来处理。根据《民法典》的相关规定，承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同；但在此情况下，您并非转租，而是希望提前解约。在缺乏合同特别约定的情况下，提前解约可能构成违约，您可能需要承担一定的违约责任，如支付违约金或赔偿房东因此遭受的损失。

3. 后续租金的处理：

   • 如果您决定提前解约，并且房东同意，那么您可能无需支付后续的租金。但如前所述，您可能需要根据合同约定或法律规定支付一定的违约金或赔偿房东的损失。
   • 如果房东不同意提前解约，而您又坚持不再继续租住，那么您可能构成违约。在此情况下，房东有权要求您继续履行合同（即继续支付租金直至合同期满）或要求您承担违约责任。

4. 建议与行动：

   • 与房东协商：首先，我建议您与房东进行友好协商，说明您的情况并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。例如，您可以提出支付一定的违约金以换取提前解约的权利。
   • 审查合同条款：在协商之前，请务必仔细审查租房合同中的相关条款，以便更好地了解您的权利和义务。
   • 寻求法律帮助：如果您与房东无法达成一致意见，或者您对合同条款的理解存在疑问，那么我建议您寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。

最后，租房合同是双方权利和义务的约定，提前解约可能涉及违约责任和赔偿问题。因此，在做出决定之前，请务必谨慎考虑并咨询专业人士的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。