结论：做双眼皮付了定金但没签合同，定金能否退还取决于多种因素，包括定金性质、双方协商情况以及是否存在违约行为等。以下从不同角度进行分析：

1. 定金性质与法律规定

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金具有担保性质，旨在确保合同的履行。若给付定金的一方不履行约定的债务，无权要求返还定金；若收受定金的一方不履行约定的债务，则应当双倍返还定金。
   • 在您的情况下，虽然未签订书面合同，但如果双方已经就双眼皮手术事宜达成口头协议，并且您已经支付了定金，那么这笔定金在法律上可能被视为具有担保性质的款项。

2. 双方协商情况

   • 如果双方能够就定金退还事宜达成一致意见，那么定金可以按照协商的结果进行退还。这通常是最直接、最有效的解决方式。
   • 建议您首先尝试与美容机构或医生进行沟通，说明您的情况和退还定金的意愿，看是否能够达成共识。

3. 是否存在违约行为

   • 如果您因为个人原因（如改变主意、时间冲突等）而不想继续进行双眼皮手术，且没有合理的理由要求退还定金，那么根据定金的担保性质，您可能无权要求退还定金。
   • 如果美容机构或医生存在违约行为（如无法提供约定的服务、服务质量不达标等），那么您有权要求退还定金，并可能根据实际情况要求赔偿损失。

4. 未签订书面合同的影响

   • 虽然未签订书面合同可能给定金退还问题带来一定的复杂性，但并不意味着您无法维护自己的权益。口头协议在法律上也是有效的，只要您能够提供足够的证据证明双方已经就双眼皮手术事宜达成了一致意见。
   • 建议您收集相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），以支持您的主张。

建议与行动：

• 首先尝试与美容机构或医生进行友好协商，看是否能够就定金退还事宜达成一致意见。
• 如果协商无果，您可以考虑向消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助和支持。
• 在必要时，您可以咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的维权途径。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

后续思考：

• 在未来的消费过程中，建议您尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免类似的纠纷发生。
• 如果遇到类似问题，及时收集证据并寻求专业法律帮助是非常重要的。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。