精神病人犯罪是有可能立案的，具体处理需综合考虑其精神状态、犯罪情节及法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 立案基础与原则

   • 公安机关在收到报案、控告、举报或自首材料后，会迅速进行审查。若认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，将依法立案。这一原则同样适用于精神病人犯罪的案件。也就是说，只要精神病人的行为符合犯罪构成要件，且需要追究刑事责任，公安机关就会依法立案。

2. 根据精神状态区分处理

   • 完全丧失辨认或控制能力：精神病人在不能辨认或不能控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但此类情况下，虽不追究刑事责任，案件仍可能立案以查明事实。家属或监护人需严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。例如，一个完全丧失辨认能力的精神病人，在发病期间无故伤害他人，虽然他不负刑事责任，但公安机关仍会立案调查，以确认事实真相，并采取相应的措施防止类似事件再次发生。
   • 部分丧失辨认或控制能力：尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。此类案件会立案处理，并根据具体情况进行司法裁判。比如，一个部分丧失辨认能力的精神病人，在情绪激动时实施了盗窃行为，他需要承担刑事责任，但法院在量刑时会考虑其精神状态，可能从轻或减轻处罚。
   • 间歇性精神病：间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应负刑事责任。符合犯罪立案条件，司法机关将依法进行立案侦查、审查起诉、审判等刑事诉讼程序。例如，一个间歇性精神病人在精神正常时，因个人恩怨故意伤害他人，他需要承担完全的刑事责任，公安机关会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。

3. 立案后的处理

   • 立案后发现嫌疑人有精神病的，可进行鉴定。若确定犯罪期间不具有辨认自己行为的能力，则不追究刑事责任，并撤销案件。但这一决定并非轻易作出，需要经过严格的法定程序和鉴定确认。

4. 综合考量因素

   • 精神病人犯罪的立案处理是一个复杂过程，需综合考虑其精神状态、犯罪情节、社会危害性、法律规定及人道主义精神等多个因素。在确保法律公正的同时，也要关注精神病人的权益保护和社会安全。例如，在处理精神病人犯罪案件时，法院会充分考虑其精神状态对犯罪行为的影响，以及犯罪行为对社会造成的危害程度，从而作出公正的判决。

总结与建议： 精神病人犯罪是否立案并非一概而论，而是需根据具体情况进行综合分析和判断。在处理过程中，既要严格遵循法律规定，又要充分考虑精神病人的特殊性和社会实际情况。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。