关于您提出的“自身车辆受损，被挂靠单位是否有责任”的问题，这确实是一个涉及公司法务和交通运输领域的复杂问题。以下是我根据您的咨询，结合相关法律法规和实务经验，给出的详细解答：
结论前置：
车辆受损时，被挂靠单位是否承担责任，取决于车辆挂靠关系的具体性质、双方合同约定以及损害发生的原因等多个因素。一般来说，如果挂靠单位对车辆的管理、运营或安全负有直接责任，且损害与其管理不善或违约行为有关，那么挂靠单位可能需要承担相应的赔偿责任。
详细分析：
挂靠关系的性质：
- 车辆挂靠通常指车辆所有人（或个人）将车辆挂靠在某个单位名下，以该单位的名义进行运营。这种挂靠关系可能基于合同、协议或某种口头约定。
- 挂靠关系的性质决定了双方的权利义务关系。如果挂靠单位只是提供名义上的挂靠，而不参与车辆的实际运营和管理，那么其责任可能相对有限。
双方合同约定：
- 挂靠双方通常会签订书面合同，明确各自的权利义务。合同中可能包含关于车辆管理、运营、安全以及损害赔偿责任等方面的条款。
- 如果合同中明确规定了挂靠单位在车辆管理、运营或安全方面的责任，且损害发生与其违约行为有关，那么挂靠单位应依据合同约定承担相应的赔偿责任。
损害发生的原因：
- 车辆受损的原因可能多种多样，如交通事故、自然灾害、人为破坏等。
- 如果损害是由于挂靠单位的管理不善（如未按规定进行车辆维护、未及时处理安全隐患等）或违约行为（如未履行合同中约定的安全保障义务）导致的，那么挂靠单位可能需要承担相应的赔偿责任。
法律适用与责任判定：
- 在处理此类纠纷时，法院会根据相关法律法规、双方合同约定以及损害发生的具体情况，综合判断挂靠单位是否应承担责任以及承担何种责任。
- 如果挂靠单位被认定存在过错或违约行为，且该过错或违约行为与车辆受损之间存在因果关系，那么挂靠单位就需要承担相应的赔偿责任。
建议与后续行动：
- 如果您与挂靠单位之间就车辆受损责任存在争议，建议首先查阅双方签订的挂靠合同，明确各自的权利义务和责任划分。
- 如果合同内容不明确或双方对合同解释存在分歧，可以寻求专业律师的帮助，对合同进行法律解释和风险评估。
- 如果损害是由于挂靠单位的管理不善或违约行为导致的，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，要求挂靠单位承担相应的赔偿责任。
总之，车辆受损时被挂靠单位是否有责任，需要根据具体情况进行综合判断。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。