针对您提出的“醉驾肇事逃逸轻微碰撞应该怎么处理”这一问题，以下是从民事、行政及可能涉及的刑事方面进行的详细分析和处理建议：
一、民事赔偿责任
责任认定：
- 在醉驾肇事逃逸轻微碰撞的情况下，逃逸者通常会被认定为承担事故的全部责任。这是因为逃逸行为本身就违反了交通法规，且未能及时履行救助和保护现场的义务。
赔偿范围：
- 逃逸者需赔偿受害者因事故导致的所有直接损失，这包括但不限于车辆维修费、车内物品损失，以及因人员受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费等。
索赔途径：
- 受害者可首先尝试与逃逸者进行协商，寻求和解赔偿。若协商无果，可向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担相应的赔偿责任。
二、行政处罚
罚款与拘留：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，醉驾肇事逃逸且尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可处15日以下拘留。这一处罚旨在惩戒逃逸行为，维护交通秩序。
驾驶证记分与吊销：
- 按照《道路交通安全违法行为记分管理办法》，醉驾肇事逃逸将导致驾驶证被记分，具体分数根据事故后果的严重程度而定。若逃逸行为导致驾驶证被吊销，且未构成犯罪，则逃逸者在一定期限内（通常为两年）不得重新取得驾驶证；若构成交通肇事罪，则将终生不得重新取得驾驶证。
三、刑事责任
醉驾的刑事责任：
- 醉驾本身就已构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，将面临拘役，并处罚金。若醉驾同时导致交通事故，且逃逸，则可能面临更严重的刑事处罚。
肇事逃逸的刑事责任：
- 一般情况下，轻微碰撞肇事逃逸不会直接涉及刑事责任。但若逃逸行为伴随其他严重情节，如故意破坏现场、伪造证据等，导致事故责任难以认定，并造成恶劣社会影响，则可能以涉嫌交通肇事罪或其他罪名追究刑事责任。
- 若构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将面临三年以下有期徒刑、拘役，或三年以上七年以下有期徒刑（有特别恶劣情节），甚至七年以上有期徒刑（因逃逸致人死亡）。
四、事故处理建议
立即停车并检查：
- 发生交通事故后，无论大小，都应立即停车检查，并与对方驾驶员交换基本信息，包括姓名、联系方式、车牌号、保险公司等。
记录逃逸车辆信息（如遇逃逸）：
- 如遇逃逸，应尽可能记录下逃逸车辆的信息，包括车型、颜色、车牌号码及逃逸者的体貌特征，以便后续报警和追责。
报警并提供证据：
- 及时报警，并向警方提供所掌握的所有信息和证据，如现场照片、视频及目击者证词。这有助于警方迅速展开调查，并追究逃逸者的法律责任。
保护现场与等待调查：
- 在等待警方到来的过程中，应保护现场，避免破坏证据。这有助于警方准确认定事故责任，并为后续的赔偿和处罚提供依据。
综上所述，醉驾肇事逃逸轻微碰撞是严重的违法行为，逃逸者将面临民事赔偿、行政处罚，并可能在特定情况下承担刑事责任。因此，建议驾驶员在发生交通事故后，应坦诚面对，积极承担责任，以合法合规的方式解决问题。同时，也提醒广大驾驶员切勿酒后驾车，共同维护良好的交通秩序和社会安全。