结论：别人往你身上吐痰，你是可以报警的。这一行为不仅违反了社会公德，还可能构成对他人人格权的侵犯，警方有权依法进行处理。
法律背景与解释：
人格权保护：
- 人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。吐痰行为，尤其是往他人身上吐痰，显然是对他人身体权和尊严的侵犯，可能构成对人格权的侵害。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。往他人身上吐痰，可以视为一种公然侮辱的行为，因此可能受到治安管理处罚。
报警与处理流程：
- 当你遭遇此类行为时，可以立即向当地公安机关报警。警方会依法出警，调查取证，并根据事实情况对违法行为人进行处罚。如果行为人的行为构成犯罪，如故意伤害罪（如果吐痰导致他人身体受伤且伤情较重）或侮辱罪（如果情节严重，如多次吐痰、在公共场合吐痰等），还可能面临刑事追究。
法律建议：
- 保留证据：在报警前，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便警方调查取证。
- 及时报警：不要因为觉得事情“小”而忍气吞声，及时报警是维护自己合法权益的有效途径。
- 寻求法律援助：如果行为人的行为给你造成了较大的精神损害或身体伤害，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 对于违法行为人，根据其行为性质和情节轻重，可能面临治安管理处罚或刑事追究。
- 对于你作为受害者，如果行为人的行为构成侵权，你有权要求其承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损害抚慰金等。
综上所述，别人往你身上吐痰是违法的，你有权报警并寻求法律保护。如果遇到此类情况，请及时采取行动，维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。